Знание-сила, 2001 № 08 (890) (Журнал «Знание-сила») - страница 21

Результаты такого расчета можно представить себе наглядно, если в каждой точке пространства сделать более или менее сильный нажим карандашом: более сильный там, где вероятность пребывания частицы больше, менее сильный – там, где ее менее вероятно найти. Получится некое распределение более темных и менее темных точек, нечто вроде облака с разной плотностью в разных местах. Это облако называют «волновой функцией» микрочастицы. Принято говорить, что эта функция «описывает состояние» микрочастицы, понимая под «состоянием» вот это распределение вероятностей для ее местоположения и скорости. Таким образом, уравнение Шредингера, говоря точнее, дает возможность вычислить волновую функцию, или состояние микрочастицы в заданных внешних условиях.

Это не так уж мало, как может показаться. Представьте себе экран с двумя шел ям и. Направьте на него поток электронов, одного за одним. Позади этого экрана со щелями поместите фотопластинку. После прохождения через щели достаточного количества электронов на фотопластинке образуется чередование светлых и темных полос – светлые там, куда электроны вообще не попали, темные – там, куда они попали. Повторите этот опыт с лучом света. Получится та же картина. Но ведь свет – это электромагнитные волны. Уже давно известно, что такую картину на фотопластинке после прохождения экрана с двумя щелями свет дает только потому, что каждая волна проходит сразу через обе шели, разделяется при этом на две, а те затем гасят или усиливают друг друга – отсюда светлые и темные полосы. Выходит?.. Вот именно: выходит, что микрочастицы тоже обладают волновыми свойствами. Они тоже могут проходить через обе щели одновременно. Как – не спрашивайте, представить это наглядно нельзя (во всяком случае, до тех пор, пока представляешь себе микрочастицу именно как «частицу»). Как же поступают в таком случае ученые? Согласно замечательному выражению одного из них, пользуются математикой, «которая работает даже там, где воображение уже отказывает». И постепенно привыкают. Когда некий студент пожаловался своему научному руководителю, что не понимает выражения «пространственное распределение вероятности», тот ответил: «Это не нужно понимать, нужно привыкнуть этим пользоваться».

Уравнение Шредингера как раз и есть такая математика. Оно позволяет, минуя воображение и наглядное представление, вычислить волновую функцию микрочастицы после ее прохождения через двущелевой экран в описанном выше опыте. Эта функция оказывается, как говорят, «наложением» (математически – «суперпозицией») двух волновых функций: одна описывает дело так, словно микрочастица прошла через одну щель, другая – так. будто она прошла через дру!7ю щель. Наложение двух таких «облаков вероятностей» приводит к образованию на фотопластинке нового облака, соответствующего чередованию сгущений и отсутствий микрочастиц.