Силы гравитации пропорциональны массе тела, на которую они воздействуют. Напольные весы сопротивляются силе гравитации, которая возникает между вами и Землей, и чем вы массивнее, тем больше они показывают.
А еще масса означает нечто другое, не имеющее никакого отношения к гравитации. Это мера того, насколько трудно ускорить или затормозить тело, если оно двигается.
Если вам кажется, что это не очень важно, вы крупно ошибаетесь. Несмотря на тот факт, что эти две величины так тесно связаны, нет никаких видимых причин, чтобы гравитационная и инерционная массы тела имели друг к другу хотя бы какое-то отношение.
И все же так и есть. Галилей прославился благодаря тому, что помимо всего прочего доказал, что гравитация ускоряет тела независимо от их массы — он сравнивал скорость, с которой катятся с холма колеса разного размера и плотности[72]. Его примеру последовал Ньютон и показал, что масса маятника никак не влияет на период его колебаний — важна лишь длина стержня или нити маятника.
Чтобы понять, какая это странная штука — отношения между массой и гравитацией — задумаемся об электрической силе. Электроны и протоны обладают противоположным зарядом, из чего следует, что пара электронов, расположенных в метре друг от друга, будут отталкиваться с той же силой, что пара протонов, расположенных на том же расстоянии.
Однако ускорение частиц — это совсем другое дело. Помните, что протоны обладают массой примерно в 2000 раз больше массы электрона, а это значит, что их в 2000 раз труднее двигать. Два электрона на расстоянии в метр будут ускоряться в разные стороны примерно в 26 раз сильнее нормальной гравитации Земли. А протоны едва дернутся.
Иначе говоря, если бы мы были роботами, привязанными к своей планете исключительно электрическими полями, то мы, роботы, падали бы на Землю с разной скоростью. Те, у кого отношение заряда к массе больше всех, и падали бы быстрее всех.
Гравитация и масса связаны очень тесно. Это одна из множества черт, разительно отличающих гравитацию от остальных фундаментальных сил. Но пока не вмешался Эйнштейн, отношение между массой и гравитацией было скорее просто курьезом. Почему это так, никто не мог разобраться.
Эйнштейн выдвинул так называемый принцип эквивалентности и отталкивался от него. Принцип эквивалентности — это основная симметрия общей теории относительности и главная тема нашего разговора на протяжении почти всей этой главы. Эйнштейн разрабатывал теорию относительности в течение десяти лет и описал принцип эквивалентности множеством разных способов. В конце концов он придумал две версии — слабую и гораздо более впечатляющую сильную, которая и получила известность как «принцип эквивалентности Эйнштейна». Грубо говоря, слабая версия гласит: