Ньютон понимал, что не может объяснить причину притяжения, поэтому защищался единственным возможным способом, взывая к тому, что опирался на вычисления и вероятные значения. Так, в первом издании «Математических начал натуральной философии» он пишет: «Здесь я использую общее слово „притяжение" для любого усилия, которое делают тела, чтобы приблизиться одно к другому; будь это усилие происходящим от действия этих же тел или стремления друг к другу или будь оно следствием действия эфира, или воздуха, или любого другого телесного и бестелесного средства, которое любым способом толкает одни тела к другим. В этом же общем смысле я использую слово „импульс". И я не определяю в этой книге типы или физические качества этих сил, но исследую их количества и математические пропорции». И далее приводит аргумент: «Наша единственная цель – понять количество и свойства этой силы по отношению к явлениям и применить наши открытия к некоторым простым случаям в качестве принципов, чтобы затем можно было оценивать математически воздействие, которое произойдет в более сложных случаях. Мы говорим „математически", чтобы избежать вопроса о природе или качестве этой силы, ибо не в наших намерениях заключать ее в рамки какой-либо гипотезы».
Все это было пропитано той же утилитарной философией, которая проступает в значительной части «Общих схолий» – комментариев, добавленных во второе издание труда: «Но я еще не мог раскрыть, основываясь на явлениях, причину этих свойств притяжения, и я не выдумываю гипотез. Потому что то, что нельзя вывести из феномена, должно называться гипотезой, а гипотезам либо метафизическим, либо физическим, либо оккультных свойств, либо механическим нет места в экспериментальной философии […]. И довольно того, что притяжение существует и действует по законам, истолкованным нами, и является достаточным для всех движений небесных тел и земного океана».
ЗАДАЧА ТРЕХ ТЕЛ
Определить траекторию трех тел, взаимодействующих по закону гравитационного притяжения, – Солнца, Земли и Луны – задача гораздо более сложная, чем когда рассчитывается взаимное движение только двух тел: планеты и Солнца. На самом деле все еще не существует точного решения этой задачи; расчеты оставались крайне сложными вплоть до середины XVIII века, когда математики нашли достаточно удовлетворительные методы для приближенных вычислений. Ньютон остался недоволен тем, как этот вопрос раскрыт в его работе «Математические начала натуральной философии», и годы спустя вернулся к нему, хотя и не сделал значительных прорывов. Ученый признался по этому поводу: «Никогда у меня так не болела голова, как когда я занимался изучением Луны».