Логика (Гусев) - страница 78
Все кошки – это живые существа.
Сократ – это тоже живое существо.
Сократ – это кошка.
Из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках силлогизма и установим распределенность этих терминов:
Как видим, средний термин (живые существа) в данном случае нераспределен ни в одной из посылок, а по правилу он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Ошибка, возникающая при нарушении рассматриваемого правила, так и называемая – нераспределенность среднего термина в каждой посылке.
3. Термин, который был нераспределен в посылке, не может быть распределен в выводе. Обратимся к следующему примеру:
Все яблоки съедобны.
Все груши – это не яблоки.
Все груши несъедобны.
Посылки силлогизма являются истинными суждениями, а вывод – ложным. Как и в предыдущем случае, изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках и в выводе силлогизма и установим распределенность этих терминов:
В данном случае предикат вывода, или больший термин силлогизма (съедобные предметы) в первой посылке является нераспределенным (—), а в выводе – распределенным (+), что запрещается рассматриваемым правилом. Ошибка, возникающая при его нарушении, называется расширением большего термина. (Вспомним, что термин распределен, когда речь идет обо всех предметах, входящих в него и нераспределен, когда речь идет о части предметов, входящих в него, именно поэтому ошибка и называется расширением термина).
Таковы правила терминов простого силлогизма. Теперь перейдем к рассмотрению правил его посылок.
3.5. Правила посылок простого силлогизма
1. В силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок. Хотя бы одна из посылок силлогизма должна быть положительной (могут быть положительными и обе посылки). Если две посылки в силлогизме отрицательные, то вывод из них или вообще сделать нельзя, или же, если его сделать возможно, он будет ложным (или, по крайней мере, недостоверным, вероятностным). Например:
Снайперы не могут иметь плохое зрение.
Все мои друзья – не снайперы.
Все мои друзья имеют плохое зрение.
Обе посылки в силлогизме являются отрицательными суждениями и, несмотря на их истинность, из них вытекает ложный вывод. Ошибка, которая возникает в данном случае, так и называется – две отрицательные посылки.
2. В силлогизме не должно быть двух частных посылок.
Хотя бы одна из посылок должна быть общей (могут быть общими и обе посылки). Если две посылки в силлогизме представляют собой частные суждения, то вывод из них сделать невозможно. Например, из следующих посылок: