В. Мельников: – …Обычно престижные премии присуждаются за устоявшиеся, признанные мировым научным сообществом результаты. Работами, которые положены в основу того, что теперь называют методом Мельникова, я начал заниматься в середине пятидесятых годов… прошлого столетия. Тогда я учился на пятом курсе мехмата МГУ, и Юрий Степанович Саясов, очень одаренный ученый, человек с большой интуицией, о котором у меня на всю жизнь сохранились самые теплые воспоминания, предложил мне решить чисто математическую задачу, важную для исследования определенного вида колебаний в некоторых типах ускорителей заряженных частиц.
Осенью этого года исполнится 45 лет с тех пор, как я работаю в Дубне.
Здесь в какой-то мере сыграло роль мое сотрудничество с Саясовым, он этому поспособствовал. Не могу сказать, что жизнь здесь оказалась совсем безоблачной, но самое главное – у меня с самого начала была возможность заниматься тем, что меня интересовало. Хотя «сверху» и выдавались задания, но они как-то соприкасались с моей основной деятельностью. Например, решая задачу о фазовых колебаниях частиц в ускорителе, я подошел к задаче Анри Пуанкаре о растеплении сепаратрис.
Е. Молчанов: – И что же?
В. Мельников: – Это явление Пуанкаре предсказал еще в конце XIX века. В своем трактате «Новые методы небесной механики» он коснулся поведения динамических систем в резонансной области. Но общая картина при этом оказалась столь сложной, что классик не взялся ее описать на математическом языке. Оставил, так сказать, потомкам… И так получилось, что более чем семьдесят лет спустя, в работе 1963 года, мне это удалось.
К моему большому сожалению и даже, может быть, стыду, я не был в то время знаком с этой работой Пуанкаре. Однако, оглядываясь назад, не могу сказать, что невежество играет в науке такую уж отрицательную роль. Часто человек, не знающий о трудности задачи, которая представлялась не решаемой многим его именитым предшественникам, очертя голову бросается на ее штурм. Я был тогда молод, всего двадцать пять лет, и был полным невеждой. А работа была сделана в очень удачное время, когда многие области естествознания – математика, физика, химия, биология – нуждались в нелинейных уравнениях для описания всевозможных процессов.
Мой коллега недавно посмотрел в Интернете, в каких областях применяются мои результаты. Оказалось, это задачи весьма разного толка, в том числе даже из общественных наук. За последние сорок лет где только этот феномен не использовался! Есть сложные процессы в описании океанических течений, распространения очага возгорания, есть сейсмологические проблемы, особенности передачи импульсов в нервных процессах, расчеты космических орбит искусственных спутников. И уж совсем далеко от естественных наук – моделирование экономических процессов…