6. Нужно перевернуть и те, и другие часы, чтобы начать отсчет времени. Когда высыплется весь песок из шестиминутных часов, в восьмиминутных часах останется еще две минуты – в это время надо поставить яйцо варить. Когда закончится песок в восьмиминутных часах (то есть через две минуты), снова перевернуть их и варить еще восемь минут.
7. Ответ – на рисунке: копать надо так, чтобы кусты оказались не на углах, а по центру каждой стороны квадрата (квадрат, обозначенный пунктирной линией, – старый бассейн, квадрат, обозначенный сплошной линией, – новый бассейн). Нетрудно убедиться, что бассейн стал ровно вдвое больше: каждая сторона старого бассейна стала гипотенузой в равностороннем прямоугольном треугольнике, равном по площади одной четверти старого бассейна.
Упражнение 5. Задачи с подвохом
1. В момент встречи они оба будут в одной точке, то есть на одном и том же расстоянии от деревни Снегири.
2. Четыре кошки (каждая видит напротив себя трех остальных).
3. Получился один большой стог.
4. Сложить из них цифру 4.
5. Нельзя, потому что через трое суток тоже будет ночь.
6. Один человек должен взять яблоко вместе с корзиной.
Упражнение 6. Лишние фигуры
1. Это единственная фигура с прямыми сторонами, все остальные – с закругленными.
2. Единственная фигура, у которой стороны не равны – все остальные фигуры равносторонние.
3. Это единственная фигура с вогнутыми сторонами, все остальные – с выпуклыми.
4. Единственная непарная фигура – у остальных есть пара.
Упражнение 7. Лишнее число
Лишнее число – 35368, так как сумма цифр, составляющих остальные числа, равна 23, а здесь – 25.
Упражнение 8. Слово в скобках
1) РОД (ОГОРОД, РОДНЯ);
2) РОТ (КРОТ, РОТА);
3) ВЕС (НАВЕС, ВЕСЛО);
4) ЗАЛ (ВОКЗАЛ, ЗАЛИВ);
5) ЛАК (КУЛАК, ЛАКЕЙ);
6) КОЛ (СОКОЛ, КОЛЬЦО);
7) БАР (АМБАР, БАРИН);
8) БОР (ЗАБОР, БОРЕЦ);
Упражнение 9. От одного до ста
Нужно разбить все числа от 1 до 100 на пары, каждая из которых в сумме должна составлять 100: 1 – 99, 2 – 98, 3 – 97, и т. д. Получится 49 пар, каждая в сумме дает сто, что вместе составит 4900, при этом без пары останутся числа 50 и 100, их следует приплюсовать к полученному результату, итого 5050 – это и есть сумма всех чисел от 1 до 100.
Упражнение 10. Циферблаты
Каждые следующие часы показывают на пятьдесят минут меньше предыдущих, следовательно на четвертом циферблате будет десять минут первого.