К тому времени, когда Кеплер составил этот гороскоп, он уже опубликовал свою первую книгу The Mystery of the Cosmos («Тайна мироздания»), в которой представил модель планетарной системы, основанную на предложенной на полстолетия раньше революционной теории Николая Коперника о том, что планеты вращаются вокруг Солнца. Хотя Коперник отвергал геоцентризм, он все же считал, что планеты перемещаются по эпициклам. Кеплер усовершенствовал эти воззрения посредством модели, в которой орбиты планет образуют суперструктуру из геометрических объектов, так называемых платоновых тел, таких как куб, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр. Все эти фигуры были разного размера, но в центре структуры находилось Солнце. Безусловно, это была неправильная модель, тем не менее книга «Тайна мироздания» сделала Кеплеру имя в ученых кругах, и, когда знаменитый датский астроном Тихо Браге начал строить новую обсерваторию возле Праги, он взял амбициозного молодого немца к себе в помощники.
Браге был эпатажным аристократом. Он носил протез носа из сплава золота и серебра, после того как кузен отсек нос ему во время дуэли, состоявшейся из-за одной математической формулы. Кроме того, у Браге был домашний лось, который упал замертво, выпив слишком много пива за ужином. Однако этот датчанин гораздо бережнее обращался со своими астрономическими данными — самыми точными и полными на то время, о чем знала вся Европа. Тихо Браге поручил Кеплеру разобраться с орбитой Марса — планеты, путь которой больше всего отклонялся от круговой орбиты. Это была изнурительная, кропотливая работа, требующая построения возможных орбит, расчета прогнозируемых позиций и проверки данных наблюдения. «Если этот утомительный метод внушает вам отвращение, — объяснял Кеплер впоследствии, — он должен внушить вам и сострадание ко мне, поскольку я проделал это не менее семидесяти раз».
В период «боев с Марсом» Кеплер сделал перерыв, во время которого изобрел современную оптику. В книге The Optical Part of Astronomy («Оптика в астрономии») есть раздел о зеркалах, сделанных в форме конических сечений: эллипса, параболы и гиперболы. В действительности именно в этом труде Кеплер ввел слово «фокус», означавшее точку пересечения отраженных лучей света. Когда Кеплер вернулся к Марсу, его так вывела из себя неспособность найти систему круговых движений, которая согласовывалась бы с данными наблюдения, что в конце концов он решил отказаться от теории эпициклов. Новое направление исследований вряд ли внушало Кеплеру оптимизм. «Я очистил авгиевы конюшни астрономии от окружностей и спиралей, — сетовал он, — и остался с одной телегой навоза». На протяжении года Кеплер экспериментировал с яйцевидной орбитой — овалом, сплюснутым у одного края и более острым у другого, хотя сам ученый испытывал отвращение к такой форме орбиты и не считал ее ни симметричной, ни гармоничной. Для того чтобы аппроксимировать этот овал в своих вычислениях, он использовал эллипс — геометрическую фигуру, которую знал по работе с применением конических сечений в оптике. И тут его осенило: эта фигура с ее свойствами сама может все объяснить. «