Когда прямые искривляются. Неевклидовы геометрии (Гомес) - страница 57
Этот проект не так уж сложен, как может показаться. Робот фиксирует изображение человека и отделяет его от окружающего фона. Для этого робот использует алгоритмы распознавания образов и различия в освещении и позе модели. Затем блок управления робота преобразует фотографию в векторный рисунок, как и любая другая программа по обработке изображений. Получив четкое изображение модели, робот приступает к рисованию, но вместо принтера у него имеется «рука» с четырьмя степенями свободы, которая позволяет держать перо и рисовать на бумаге наподобие картографа.
* * *
Хотя, казалось бы, вычислительная геометрия существует в абстрактном мире, она помогает нам самым реальным способом: в диагностике заболеваний. Она лежит в основе устройств, которые используют так называемый магнитный резонанс. Он применяется для очень точного определения расположения атомов в человеческом теле. Оборудование для обработки изображений, используемое в такой диагностической работе, очень сложное не только потому, что является высокочувствительным, но и потому, что оно ни в коем случае не должно наносить вред пациенту.
* * *
МАТЕМАТИКА ДЕЛАЕТ МИР ЛУЧШЕ
Швейцарский физик Феликс Блох и американский физик Эдвард Пёрселл открыли магнитный резонанс в 1946 г. В 1952 г. они оба получили Нобелевскую премию по физике за развитие новых способов точного измерения ядерных магнитных эффектов. На следующем рисунке показано, как просто и компактно выглядит магнитно-резонансный томограф. В основе его работы лежит сложная высшая математика, но томографы быстро стали привычным медицинским диагностическим оборудованием. Процесс, при котором математические теории получают техническое применение в нашей повседневной жизни, все более ускоряется.
* * *
Основным компонентом устройства является магнит, который генерирует сильное магнитное поле. Его силовые линии ориентируют атомные ядра в двух направлениях: параллельно вектору силового поля и антипараллельно, в противоположном направлении. Интенсивность магнитного поля определяет частоту, с которой резонирует каждый атом. Электромагнитное излучение определенной частоты, обычно радиоволны, пропускается через человека. Тогда излучение, которое высвобождается в результате переориентации атомов, фиксируется сканером томографа.
Поскольку магнит создает постоянное поле, все ядра одного и того же вещества резонируют с одной и той же частотой, поэтому зоны, содержащие различные вещества, будут излучать или больше, или меньше электромагнитных отголосков. Вся эта информация, которую несут электромагнитные сигналы, поступающие от пациента, обрабатывается количественно с помощью математического аппарата, называемого преобразованием Фурье.