Хотя математические модели Мюррея используют термины “муж” и “жена”, они не основаны на каких-либо гендерных стереотипах и могут с одинаковым успехом применяться и к долгосрочным гетеросексуальным, и к долгосрочным однополым отношениям. Эти модели – пример того, с какой удивительной элегантностью математика может описывать закономерности человеческого поведения. По сути, их можно свести к следующим двум уравнениям:
W>t+>1= w + r>wW>t + I>HM(H>t)
H>t+1= h + r>HH>t+ I>HM(W>t)
Пусть эти уравнения на первый взгляд кажутся непонятными, однако они описывают простой набор правил, позволяющих предсказать, насколько позитивно или негативно будут вести себя муж и жена в следующем раунде их разговора.
Возьмем верхнюю строчку – уравнение для жены – и посмотрим, как работают эти правила. Левая часть уравнения показывает, насколько позитивна или негативна будет следующая реплика жены. Ее реакция зависит от ее настроения в целом (w), ее настроения в обществе мужа (r>wW>t) и, самое главное, от того, насколько на нее влияют действия мужа (I>HM). Фактор H>t в скобках в конце уравнения обозначает, что это влияние зависит от того, что муж только что сказал или сделал.
Уравнение для мужа имеет аналогичный смысл: h, r>HH>t, I>HM – это, соответственно, настроение мужа, когда он один, его настроение в присутствии жены и влияние, которое его жена окажет на его следующую реакцию.
Стоит на минуту остановиться, чтобы заметить, что аналогичные уравнения, как было доказано учеными, успешно описывают и то, что происходит между двумя ядерными державами во время гонки вооружений. Таким образом, ссоры пары, втягивающейся в порочный круг негатива и балансирующей на грани развода, на самом деле математически эквивалентны сползанию в ядерную войну.
Но это не значит, что модель, созданную для анализа одной системы, бездумно приложили к другой. Поскольку доказано, что эти уравнения достаточно точно описывают оба сценария, аналогия означает лишь, что закономерности, обнаруженные в ходе изучения международного конфликта, могут обогатить наше понимание брака, и наоборот. Эта универсальность лишь подчеркивает мощь математики, а вовсе не умаляет ее значение.
Как и в модели конфликта ядерных держав, самое главное в уравнениях Готтмана и Мюррея – фактор влияния: в данном случае влияния, которое муж и жена имеют друг на друга.
Так как Готтман и Мюррей были первыми, кто применил математическую модель для прогнозирования супружеских конфликтов, они могли сами выбирать, как выразить этот фактор влияния, и решили, что данный график наилучшим образом соответствует всем наблюдениям за жизнью реальных супружеских пар: