После победы в Чакской войне Иван Тимофеевич до конца своих дней занимался проблемами индейцев. В 1940 году он смог продвинуть в Лигу Наций декларацию о правах индейцев, первую за всю историю индейских племен Америки. С тех пор каждый индеец считается гражданином республики Парагвай (до того местное население могло охотиться них как на зверей). Иван Тимофеевич настолько подружился с индейцами, что они сделали его вождем одного из племен, которое носит название Мака, и прозвали его «Крепкая рука». По прибытии в Парагвай (в 1924 году) и до начала Чакской войны Иван Тимофеевич в компании индейцев и русских офицеров (И. Д. и Л. Д. Оранжереевы, В. Ф. Орефьев-Серебряков, А. Г. фон Экштейн и другие) совершил 13 экспедиций в область Чако. Генерал Беляев знал не только военное дело, но был также и хорошим этнографом. Будучи кадетом, он посещал лекции известного географа Петра Петровича Семенова-Тянь-Шанского в Императорском географическом обществе, в котором состоял по рекомендации профессоров Н. А. Богуславского и А. И. Мушкетова. В более зрелом возрасте он слушал лекции по географии и антропологии знаменитого академика Сергея Федоровича Ольденбурга, который был его дальним родственником. Будучи откомандирован командиром 2-й батареи 1-го Кавказского стрелкового артиллерийского дивизиона на Кавказ, Иван Тимофеевич написал исследовательскую работу «На земле хевсуров». Там же он пишет устав горной артиллерии, который в последующие годы активно использовался военными артиллеристами.
С юных лет, читая на чердаке дома в семейном имении Леонтьевское (названном в честь прапрадеда Леонтия Федоровича Трефурта, адъютанта Суворова) рассказы о колонизации Америки, Иван Тимофеевич считал, что европейцы крайне несправедливо обращались с местным населением. Иначе как геноцидом насильственный захват американских земель «цивилизованными» европейскими варварами не назовешь. Поэтому Ивана Тимофеевича волновала история несправедливо порабощенных народов. И когда жизненные обстоятельства сложились так, что президент Парагвая призвал русских на службу, генерал Беляев первым прибыл в страну, о которой он хорошо знал еще с детства.
Индейцы племени Мака… Смотришь в их глаза и видишь в них что-то детское. А ведь именно они сыграли важную роль в Чакской войне. Во время тринадцати уже упомянутых экспедиций в область Чако Иван Тимофеевич знакомится со множеством индейских племен и заручается их поддержкой. Ключевое преимущество парагвайской армии, озеро питьевой воды Питиантута, было открыто в одну из последних таких экспедиций. Индейцы помогали парагвайцам находить воду и пропитание в джунглях, что давало армии силу.