Добросовестно! Для начала он собрал группу теоретиков — Наблюдающих Небо — чтобы разобраться в их познаниях и выработать общий лексический минимум, словарь, что ли. Он предупредил Ахуку, что понадобится доска. Поэтому для занятий было выбрано уютное место, в тени, под гладким срезом скалы, черной, как настоящий аспид. Слушатели рассаживались на земле, а Колька топтался перед «доской», пробовал рисовать, стирать, и угрюмо сопел.
Он волновался и абсолютно не был уверен в успехе. Переводить с одного математического языка на другой нисколько не проще, чем с русского на язык ирокезов, в котором каждое понятие выражается одним словом, длинным, как поезд. Даже труднее — в человеческой практике лингвистические переводы привычны, а язык математики для каждой цивилизации единый. Как, скажем, обойтись без понятия о тригонометрических функциях? Без них мы не представляем себе математики, а раджаны, по. — видимому, обходились совершенно иными абстракциями. Задача осталась бы безнадежной, имей Колька дело с землянами. Их пришлось бы заново учить математике. Но раджаны владели трехъязычным мышлением, постоянно переводили с человеческого математического языка на язык Наран, то есть не считали свое математическое мышление единственно возможным. Кроме того, их память была не чета нашей, все уравнения, формулы и преобразования они держали в уме и проделывали в уме, как шахматисты, играющие «вслепую». Но оглядывая сотню лиц, обращенных к нему с доброжелательным и доверчивым ожиданием, Колька просто не знал, как подступиться к теме. Подбегали опоздавшие, усаживались, посмеивались — черные головы, черно-коричневые лица…
— Мы ждем, о Воспитатель! — прокричал кто-то, и остальные подхватили со смехом: — Да, мы ждем, о Воспитатель!
«А, шут с вами…» — пробормотал он и вычертил на скале оси координат. Назвал: икс и игрек. На оси икс дал параболу и написал формулу: икс равен игрек-квадрат. Оглянулся — молчат, смотрят. Тогда он нарисовал вторую параболу и опять дал уравнение: X = + С. Показал отрезок «С».
Молчат, смотрят…
Вспотевший от волнения Колька быстро повторил параболу в первом квадранте — уравнение, и в третьем квадранте — тоже дал уравнение… Секунда тишины, и ущелье едва не обрушилось от крика. Наблюдающие Небо орали на двух языках — Колька так и не понял ничего. Внезапно крик смолк. Тот голос, — что кричал «Мы ждем, о Воспитатель!», сдержанно произнес:
— Мы поняли, Адвеста.
— Что вы поняли?
Женщина, сидевшая в первом ряду, вскочила подошла к «доске», проговорила: «Два вздоха» и вычертила аккуратный эллипс с большой осью, совпадающей с осью игрек. Прищурилась, подбросила мелок и выписала каноническое уравнение эллипса. Колька обмер. Стало как-то даже нехорошо, томительно… Он доподлинно знал, что эта женщина никогда не видела алгебраических символов и планиметрических чертежей. Конечно, Наблюдающие Небо знали и умели рассчитать криволинейные траектории, параболы, эллипсы — но в каких-то совершенно иных абстракциях. И — нате вам! По четырем преобразованиям уравнения параболы они освоили единым махом символику алгебры и геометрии, и могли уже самостоятельно выводить уравнения других кривых. И поняли, что каноническое уравнение — наиболее характерно…