Бобкову пришлось осваивать новую сферу контрразведки и искать технологии и приемы работы в ней. Когда с помощью радио «Свобода» и приезжих эмиссаров НТС делались попытки создания подпольных групп, которые должны были вести антисоветскую деятельность, то контрразведка стремилась выявлять эти группы уже на стадии зарождения или в начале их активности. В середине 60-х годов в Москве, Ленинграде, в некоторых республиках СССР было выявлено несколько десятков таких антисоветских и националистических групп. По крайней мере, развернуться таким группам, превратиться в «очаги сопротивления» на территории СССР контрразведка не дала.
Но дело группы Гинзбурга, Галанскова, Добровольского и Лашковой оказалось «шумным». Группа готовилась издавать газету «Посев», представляя себя ее московским отделением. «Посев» – это было издание НТС, нацеленное на борьбу с коммунистическим режимом в СССР. И вот теперь группа Гинзбурга превращалась в московский форпост НТС со своей газетой, программой, активистами, в соответствии с «молекулярной» теорией Поремского. Дело этой группы показало, насколько противоречива была позиция партии в отношении антисоветской деятельности, предъявленной мировому общественному мнению, в отношении КГБ, вскрывшего эту деятельность. Вот что рассказывал в связи с этим Бобков.
«Процесс был громким – весь мир оказался вовлеченным, а нашим властям хотелось и влияние сохранить, и уйти от того негатива, который стал серьезно сказываться на обстановке в государстве. Ситуация дошла до того, что в отделе информации ЦК КПСС родилась идея обвинить КГБ в фальсификации дела. В первый день судебного процесса Ю. В. Андропов (к этому времени он уже был шесть месяцев на посту председателя КГБ) позвонил мне с вопросом: „Есть ли среди обвиняемых агенты КГБ?“. Отрицательный ответ не успокоил, к вечеру меня вызвал его первый заместитель Цвигун и в присутствии начальника секретариата Крючкова стал буквально настаивать на том, что дело создано руками агентуры. То ли очень хотелось выявить провокацию предшественников (дело возникло при Семичастном – председателе КГБ до Андропова), то ли страх одолевал (можно ли возразить против глупости, рожденной в самом ЦК КПСС?). Должен сказать, что Андропов, в отличие от Цвигуна, не побоялся отстоять истину, не отошел в сторону. Дело Гинзбурга с доказательной стороны не вызвало вопросов у суда».
В 50-е годы контрразведка КГБ столкнулась еще с одной сферой, которую ей пришлось тоже осваивать. Это публичные волнения на политической или национальной почве. Первое такое волнение случилось в марте 1956 года в Тбилиси. Уже три года в городе существовала своего рода традиция: 5 марта, в день смерти Сталина, люди шли с цветами и венками к его памятнику, который был поставлен еще при его жизни в парке на берегу реки Куры. Но в феврале 1956 года состоялся XX съезд партии, на котором ее первый секретарь Никита Хрущев выступил с докладом, осуждающим культ личности Сталина. В Тбилиси готовились к очередному возложению цветов и венков, но тут пришла весть о докладе Хрущева. Так как доклад нигде не публиковался, то весть эта пришла в виде слухов, будто съезд в Москве оскорбил личность Сталина. При этом ЦК партии Грузии распорядился не делать и не продавать венки для возложения к монументу Сталину. Это еще больше подогрело страсти и приумножило и без того немаленькие ряды защитников вождя. Прежде всего, возмутилась студенческая молодежь. Но никто не знал, как успокоить студентов. Власть вообще не знала, как вести себя в ситуации, когда отмечать очередную годовщину смерти Сталина нельзя, а сказать, почему нельзя, – никто не может. 5 марта на берегах Куры собрались сотни тысяч людей. Образовался стихийный митинг, звучали призывы к непослушанию Москве, кто-то выступал против Хрущева, кто-то призывал к независимости Грузии. Начались беспорядки. Обстановка потребовала объявления осадного положения в городе и ввода войск.