* * *
Труды Гипатии, упоминаемые практически во всех источниках, представляют собой комментарии к более ранним текстам. Под комментариями здесь следует понимать неотделимые от исходного текста короткие заметки, подобные тем, что оставлял Ферма на полях прочитанных книг. В частности, Гипатия прокомментировала «Альмагест» Птолемея, «Конические сечения» Аполлония Пергского (ок. 262 г. до н. э. — ок. 190 г. до н. э.), «Арифметику» Диофанта Александрийского (между 200 и 214 — между 284 и 298) и «Астрономический канон», который предположительно представлял собой сборник таблиц движения небесных тел. Вместе с отцом Гипатия усовершенствовала астролябию и подготовила комментарии к «Альмагесту» Птолемея и «Началам» Евклида. Между прочим, арабский первоисточник, который был переведен на латынь в XII веке и на основе которого был подготовлен современный текст этого монументального труда, по удивительному стечению обстоятельств представляет собой текст Евклида с комментариями Теона и Гипатии.
Гипатия самостоятельно сконструировала ареометр — прибор для измерения плотности и веса жидкостей.
Заметим, что не известно ни одного труда, который бы однозначно принадлежал Гипатии. Ее комментарии либо утеряны, либо неотделимы от исходных текстов. Однако современники считали эту женщину величайшим математиком.
Диофантовы уравнения
Как мы уже говорили, Гипатия потратила много сил на составление комментариев к трактатам Диофанта. В своих 13 книгах (до нас дошли только шесть из них) Диофант рассматривает уравнения, весьма схожие с теми, которые сегодня по праву называются диофантовыми. Это алгебраические уравнения с целыми коэффициентами и целыми решениями; если говорить сухим языком современной математики, это уравнения, определенные на кольцах [x>1, x>2… x>n].
Разумеется, об этих уравнениях можно долго рассказывать, но, как говорится, один хороший пример лучше тысячи объяснений, поэтому обратимся к известной и довольно занимательной истории, впервые рассказанной писателем Беном Эймсом Уильямсом, автором бестселлеров «Бог ей судья» (Leave Her to Heaven) и «Все братья были храбрецами» (All the Brothers Were Valiant). Эта история об обезьяне, моряках и кокосах звучит так.
Потерпев кораблекрушение, на пустынный тропический остров выбрались пять изголодавшихся моряков. На острове, казалось, не было никакой пищи, кроме кокосов, и моряки собирали их, пока не стемнело. Ночь была столь темной, что моряки решили устраиваться на ночлег и поделить кокосы на следующий день. Они шутливо пожелали спокойной ночи обезьяне — по всей видимости, единственному человекообразному жителю острова — и улеглись на песке. Вскоре моряки дружно захрапели.