a = (n+4)/10
где n = 0, 3, 6, 12, 24, 48, то есть каждое значение n, начиная с 3, в два раза больше предыдущего, и а представляет собой наибольшую полуось орбиты. Этот закон затем был использован директором обсерватории Берлина, Иоганном Боде, и стал известен как закон Тициуса — Боде. Если мы вычислим первые восемь чисел ряда, получим такие результаты.
| n | а (в а. е.) |
| 0 | 0,4 |
| 3 | 0,7 |
| 6 | 1 |
| 12 | 1,6 |
| 24 | 2,8 |
| 48 | 5,2 |
| 96 | 10 |
| 192 | 19,6 |
При сравнении этих вычислений с известными расстояниями до открытых к тому времени планет получались следующие результаты.
| Планета | n | Расстояние по закону Т-Б | Реальное расстояние |
| Меркурий | 0 | 0,4 | 0,39 |
| Венера | 3 | 0,7 | 0,72 |
| Земля | 6 | 1 | 1 |
| Марс | 12 | 1,6 | 1,52 |
| | 24 | 2,8 | |
| Юпитер | 48 | 5,2 | 5,2 |
| Сатурн | 96 | 10 | 9,54 |
| | 192 | 19,6 | |
Как можно заметить, приближение довольно хорошее, хотя его можно было посчитать простым совпадением, поскольку Тициус никак не обосновал свое правило. Однако открытие Уильямом Гершелем (1738-1822) в 1781 году новой планеты, Урана, подтвердило справедливость закона Тициуса — Боде. Уран был обнаружен на расстоянии 19,18 а.е. от Солнца, в то время как правилом предполагалось 19,6. За открытие планеты Гершель получил пособие 200 фунтов в год и титул кавалера.
После открытия Урана астрономы начали искать новую планету в 2,8 а.е. от Солнца, что соответствовало n = 24. На астрономическом конгрессе в городе Гота в 1800 году (сегодня это территория Германии) француз Жозеф Лаланд (1732-1807) рекомендовал начать поиски. В том же году астроном Франц барон Ксавер фон Цах (1754-1832), владелец журнала Monatliche Korrespondenz («Ежемесячная корреспонденция»), самого известного немецкого астрономического издания тех лет, собрал в Лилиентале 24 астронома, чтобы организовать поиск этой гипотетической планеты Солнечной системы. Ученые разделили небо на 24 зоны, и каждый наблюдал за одной из них. Однако судьба была не на стороне группы из Лилиенталя, хотя ей удалось сделать другие значительные астрономические открытия. Удача пришла к Джузеппе Пиацци (1746-1826), который 1 января 1801 года объявил в Палермской обсерватории, что открыл новую планету, которую назвал Церера Фердинанда, в честь Цереры — римской богини плодородия и материнской любви, покровительницы Сицилии, и короля Неаполя и Сицилии Фердинанда IV, поддерживавшего его работу. Название «Фердинанда» затем было снято по политическим мотивам. Пиацци утверждал, что Церера вращается вокруг Солнца по орбите, которая, по-видимому, соответствовала закону Тициуса — Боде для п = 24. Открытие Цереры вызвало всеобщий энтузиазм и было объявлено чудесным предзнаменованием для развития новой науки. Казалось, что это именно та планета, которую ученые с таким интересом искали, и что человечество способно понимать природу и делать научные предсказания.