Таким образом, если средняя плотность Вселенной превышает некий критический предел, Вселенная становится замкнутой, то есть конечной, но безграничной.
Что значит, Вселенная становится замкнутой, то есть конечной, но безграничной? Это значит, что границ у такой Вселенной нет, куда ни полетишь, никакого предела не встретишь. Просто вернешься в ту же самую точку, откуда вылетел. То есть объем Вселенной конечен.
Как себе это представить? Возьмем обычную сферу и вообразим, что живущие на ее поверхности разумные существа, ползающие по поверхности сферы, ничего не знают о существовании третьего измерения. Поверхность сферы образует особый двухмерный мир. Он замкнут и в то же время безграничен – ведь по поверхности сферы можно двигаться в любом направлении, не опасаясь наткнуться на какую-то неодолимую преграду [6]
Представим, что разумные жители этой сферы (допустим, Земли) решили опытным путем проверить, безгранична или же ограничена их вселенная.
Исследователи встали на Северном полюсе сферы с огромным циркулем в руках и начали вычерчивать вокруг себя окружности с растущим радиусом.
Метр. Два метра. Десять километров. Тысяча километров. Десять тысяч километров… Циркуль вычерчивает окружность по поверхности земного шара. Длина этих окружностей растет вместе с ростом радиуса, растет и их площадь. К удивлению исследователей, длина окружности земного шара, все возрастая по мере удаления от Северного полюса, достигла бы максимума, а затем (перевалив за экватор) начала бы неуклонно уменьшаться, вплоть до нуля на Южном полюсе.
В итоге исследователи изобразили бы предельную окружность с нулевой длиной и максимальным радиусом – от Северного полюса до Южного. Ее радиус будет равен 20 тысячам километров, а площадь равна площади всего земного шара. Что мы увидим? Точку, в которой заключен целый мир. Это и означало бы, что мир этих исследователей замкнут.
Замкнутый мир – это такая область Вселенной, где взаимное притяжение всех находящихся в нем тел – звезд, межзвездного газа и пыли, галактик и их совокупностей – равно энергии их общей массы, то есть энергии, которая заключена в веществе согласно известной эйнштейновской формуле: Е = mc>2. Другими словами, наступает равенство инертной и гравитационной энергии. Плюс на минус – суммарная энергия (она же масса) может стать сколь угодно малой и даже равной нулю. Тело же с нулевой массой – не более чем точка [7].
Ряд физических вычислений показывает, что огромная вселенная может оказаться почти в замкнутом, по Фридману, мире, а ее внешние размеры могут быть микроскопическими и даже равными нулю. Но так кажется только внешнему наблюдателю: малая масса локализована внутри сферы микроскопически малого радиуса. Для наблюдателей же изнутри все выглядит совершенно по-другому: внутри этой кажущейся малой сферы, в принципе, может помещаться целая Вселенная со всеми своими галактиками, звездами и скоплениями галактик.