И все-таки Чебриков остается в памяти исключительно щепетильным, скромным и честным в личном поведении, отношениях с коллегами и друзьями. Он требовал, чтобы вокруг него, руководителя КГБ, «все было чисто: ни интриг, ни подхалимажа, ни сплетен, ни подарков или подношений». И поступал в жизни именно таким образом. На 70-летний юбилей Щербицкого, с которым долгое время вместе работал и дружил, он попросил меня вручить от его имени недорогой памятный сувенир — китайскую вазу из черного дерева. Находясь в отставке, он не пользовался ведомственными дачами или автотранспортом, имел в деревне небольшой коттедж, который построил на личные сбережения.
В общении Чебриков был таким человеком, что особым любимчиком у него не побываешь, тем более незаслуженно. К своему ближайшему окружению он относился ровно, суховато, одинаково строго. Уже в отставке мне и моему земляку, сотруднику КГБ А. Сяглову, демонстрировал на своей даче большое число рыбацких снастей: удилищ, спиннингов, блесен и прочее.
— Заберите, ребята, это рыбацкое счастье себе на память.
Мы дружно отказывались, ссылаясь на то, что не увлекаемся рыбалкой.
— Тогда раздайте все это рыбацкое богатство нашим ветеранам или своим друзьям, — было его просьбой и требованием.