Рис. 18. Условия наблюдения солнечного затмения с разных точек поверхности Земли
Исходя из геометрии движения Земли и Луны, размеров лунного и солнечного дисков (по 0,5° каждый) и сравнительно небольшого наклона орбиты Луны к эклиптике (5° 09′), легко рассчитать, что Луна может заслонить солнечный диск, будучи в новолуние даже на значительном расстоянии от узла лунной орбиты – до 18° в обе стороны от узла. Так как Солнце перемещается по эклиптике приблизительно на 1° в сутки, то сезон солнечных затмений составляет 36 суток, а в году бывает два таких сезона, а иногда возможна часть третьего сезона (из-за того что драконический год короче тропического на 19 суток). Продолжительность синодического месяца 29,53 суток. Отсюда следует, что наиболее возможное число солнечных затмений в году – пять, минимально возможное их число – два.
Драконический год – это промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Солнцем одного и того же Лунного узла. Он составляет 346 дней.
Лунное затмение происходит всякий раз, как только в полнолуние Луна находится вблизи одного из своих узлов (рис. 19). Здесь на одной линии оказываются Солнце, Земля, Луна и один из Лунных узлов таким образом, что тело Земли закрывает Луну.
Рис. 19. Лунное затмение
Для лунного затмения требуется меньшее расстояние до Солнца от узла во время полнолуния – не более 11°. Поэтому сезон лунных затмений составляет всегда 22 дня, что меньше синодического месяца. Следовательно, в это время лунного затмения может и не произойти. Таким образом, максимум в году может быть три лунных затмения, но может и не быть ни одного.
Общее число затмений в году не может превышать семи: пять солнечных и два лунных или четыре солнечных и три лунных. Наименьшее число затмений – два, причем оба солнечные. Чаще всего бывает два-три солнечных и два лунных в год.
Надо заметить, что хотя солнечные затмения бывают в среднем в два раза чаще, однако видны они только на узкой полосе земной поверхности, по которой проходит тень Луны. Полные затмения бывают гораздо реже, чем частичные, ибо полоса частичных солнечных затмений гораздо шире, чем полных. Лунные же затмения наблюдаются на всей поверхности Земли. Поэтому в целом в данной местности солнечных затмений наблюдается значительно меньше, чем лунных.
В течение 18 лет 11 дней Солнце 19 раз проходит через каждый из Лунных узлов. И это время равняется 19 драконическим годам, как мы уже знаем. Этот же период одновременно равен 242 полным драконическим или 223 синодическим месяцам. Следовательно, через 19 драконических лет Луна вернется в то же самое положение относительно Солнца и одновременно узла своей орбиты, а также Солнце вернется в то же самое место относительно Лунного узла. Можно то же самое сказать по-другому – с гелиоцентрической точки зрения: через 19 драконических лет Земля вернется в то же самое положение относительно Солнца и узла лунной орбиты, а Луна вернется в то же место относительно своего узла.