Русские строители применяли кирпич и до приезда Фиораванти, но он был плохого качества и шел главным образом для забутовки белокаменных стен. Аристотель построил специальные кирпичные заводы за Андрониковым монастырем в Калитникове, на берегу Москвы-реки. По сравнению со старым русским кирпичом новый был более продолговатой формы и неизмеримо более твердым.
Закончив подготовительные работы (разрушение старой церкви, рытье рвов для фундамента и заготовка кирпича), Фиораванти в том же 1475 г. приступил к кладке стен. Предварительно он съездил на древние разработки белого камня в Мячково под Москвой, опробовал камень и наладил его доставку на строительную площадку.
Летопись сообщает, что в тот же год стены вышли из земли, но клали их по-другому. Вместо битого кирпича и мелкого камня, служивших для забутовки, теперь между наружными и внутренними белокаменными стенами клали кирпич, заготовленный по размеру и рецепту Фиораванти. Это было проще, быстрее, и главное, что нагрузка при этом ложилась не на облицовку, а на кирпичную кладку, которая, собственно, и была стеной. Тогда же начали ставить внутренние столбы. Всего их шесть: четыре – круглых, два – квадратных, скрытых алтарной преградой. На них опираются двенадцать крестовых сводов. Это тоже было новостью, ибо древняя форма столба квадратная, с вырезанными четырьмя углами, образующими в плане равноконечный крест.
В 1476 г. Аристотель выводит стены на высоту аркатурно-колончатого пояса. Для крепости он употребляет вместо традиционных дубовых связей металлические, закрепляя их анкерами на наружных стенах. Для подачи кирпича и извести использовались подъемники. Летопись подробно останавливается и на этих нововведениях.
В 1477 г. собор был вчерне закончен. Еще два года ушло на внутреняюю отделку, и 15(26) августа 1479 г. Успенский собор был торжественно освящен.
Уже современники смогли оценить красоту нового собора. Автор Воскресенской летописи записал: «Бысть же та церковь чюдна велми величеством и высотою и светлостью и звонкостью и пространством; такова же прежде того не бывало в Руси, опричь Владимирска церкви; а мастер Аристотель».
Фиораванти должен был учитывать в своей работе местные традиции, какие веками вырабатывались древнерусскими мастерами, приспосабливать к ним свое понимание архитектурных форм. Пяти-главие, позакомарное покрытие, членение стен пилястрами, аркатур-по-колончатый пояс, перспективный портал – архитектурные и конструктивные элементы, определяющие композицию здания. Итальянский архитектор, воспитанный на искусстве Ренессанса, вносит в это построение порядок, строгую соподчинепность частей, точную прорисовку деталей и топко найденные пропорции – соотношение между высотой и шириной каждого из звеньев фасада – и этим придает всему сооружению внушительный, строгий и монументальный облик.