Познакомилась Зыкина с Плисецкой после концерта в Кремле в честь Дня космонавтики 12 апреля 1964 года на торжественном приеме по случаю праздника. Плисецкая вела оживленную беседу с Гагариным, объясняя космонавту всю сложность профессии балерины.
К разговору подключилась и Зыкина. С тех пор идет отсчет их встреч. По признанию певицы, они были не очень частыми – обе много гастролировали, маршруты их совпадали редко, но по возвращении в Москву общались столько, сколько позволяло время. С мужем Майи, Родионом Щедриным, у Зыкиной сложились творческие, дружеские отношения. Они работали вместе над рядом произведений Щедрина, из которых самым сложным для певицы оказалась «Поэтория» – сочинение для женского голоса, поэта, хора, симфонического оркестра. Вокальная партия в ней была главной темой. «Зашла как-то к нему после репетиции, – рассказывала Зыкина, – чтобы уточнить кое-какие детали в работе над «Поэторией». После переговоров с ним по части голосоведения выяснилось: все хотят есть. Их прислуги Кати в тот день не было, а содержимое холодильника не очень располагало к застолью – Плисецкую и Щедрина всегда отличала умеренность в еде. Но голод не тетка, пришлось варить щи и самой накрывать на стол. Хорошо бы к ним было подать кулебяку с гречкой, расстегаи с рыбой или ватрушку с творогом, но Майя и Родион и без них блестяще справились с моим творением».
Из всех образов, созданных Плисецкой, Зыкиной больше всего полюбилась Одетта-Одиллия. «Я и сейчас, – говорила она, – не представляю себе «Лебединое озеро» или «Лебедь» Сен-Санса без Майи Плисецкой. По красоте, технике, музыкальности, лиризму ее интерпретация – верх совершенства». И певица при малейшей возможности шла в Большой театр, чтобы полюбоваться, как она говорила, «истинным шедевром Плисецкой». (Она не верила журналу «Лук», сообщавшему читателям, что посол США в СССР Л. Томпсон за двадцать лет дипломатической карьеры в Москве видел «Лебединое озеро» 179 раз. «Если учесть, что в Большом театре в один день балет, на другой – опера, понедельник – выходной, то сколько же спектаклей надо Майе танцевать, чтобы посол увидел ее 179 раз! Может, «Лебединое озеро» ему снилось и он считал сны?» «В среднем за год посол смотрел «Лебединое озеро» 8–9 раз, – говорил я, – вполне возможно, что Плисецкая могла выходить на сцену и в таком количестве спектаклей». «Не знаю, не знаю… Но, может, ты и прав. Надо позвонить Майе, она скажет точно, не ошибется»).
Привлекали Зыкину и жизненные воззрения балерины, отдававшей дань уважения людям, отстаивающим свои принципы и убеждения, считавшей, что лучше говорить о неприятном, чем молчать о нем. «Ты знаешь, – говорила мне Зыкина, – высказывания Майи заслуживают внимания. Вот некоторые из них, что я обнаружила в журнале: «Человек, которому кажется, что он всего достиг, – несчастный. Из художника и творца он превращается в ремесленника, из создателя – в потребителя. Он все начинает делать с холодной черствостью, продиктованной сознанием своей непогрешимости». «Порой необходимо иметь мужество попробовать себя в одном, другом, третьем, чтобы потом однажды с уверенностью выяснить, к чему же больше лежит душа. Выяснить для себя – самое главное. Часто мешает проявить себя недостаточное упорство. Если человека легко сбить с какого-то пути, значит, он не был уверен в себе и своем деле. Порой даже хорошо, что его сбили: раз не умел настоять на своем, значит, не очень-то этого хотел».