Н. И. Лобачевский фиксирует тему иррационального даже в математике: он признает, что мы знаем только Здесь и Теперь, а за ними есть Там и Тогда, о которых мы ничего не знаем, поэтому возможный подступ к ним назван Лобачевским «воображаемой геометрией».
Следовательно, иррациональные признаки картины мира неклассической науки высвечиваются только на фоне рациональных характеристик картины мира классической науки. Они иррациональны, поскольку не вписываются в критерии и признаки существовавшей ранее классической формы рациональности. В неклассической картине мира иррациональное есть проявление естественных сторон существования мира и лежит в границах, доступных самой науке.
Была критически пересмотрена по целому ряду моментов господствовавшая механистическая картина мира. Подвергается критике основополагающий принцип классической науки – принцип лапласовского детерминизма, что связано с признанием объективности случайных процессов. В мире случайности законы носят вероятностно-статистический характер. Неклассическая физика, отрицая традиционное представление о причинности в духе механистического детерминизма, одновременно сохраняет саму суть причинного объяснения, но уже в форме вероятностно-статистических закономерностей. В биологии фактор случайности объективного порядка признан решающим при возникновении, а также существовании и эволюции живого в условиях Земли. Элементарным и основным фактором эволюции считается мутационный процесс. В биологических науках появляются понятия, свойственные неклассической физике, как то вероятностно-статистические закономерности, волновые процессы и пр. В социально-гуманитарных теориях неклассической направленности вопрос о причинности имеет особую значимость. Так, М. Блок, признавая сам факт действия причинности в историческом мире, отрицает ее линейный и однозначный характер, обосновывая многообразие возможностей в истории, каждая из которых имеет свою степень вероятности; отстаивает объективный характер в истории случайных событий, спонтанности. Итак, пересмотр принципа детерминизма связан с выявлением вероятностностатистических закономерностей в мире случайного, неопределенного, многофакторного, включающего в себя разнообразные возможности.
Фундаментальным принципом неклассической научной картины мира является эволюционизм. В неклассической науке эволюционизм получил научное обоснование и обретает всеобщий характер. В классической астрономии Вселенная представала как статичная застывшая система. Опытным основанием эволюционного подхода в астрофизике являются обнаружение ядерной энергии как преобладающего вида энергии в масштабах Вселенной, необратимый расход которой и означает эволюцию; открытие расширения Вселенной, а также так называемого «реликтового» излучения – следов прошлого состояния Вселенной. Теоретическим фундаментом астрофизики являются основные физические теории, и прежде всего теория тяготения Эйнштейна.