Камень ломает ножницы. Как перехитрить кого угодно (Паундстоун) - страница 75

Один из способов выявить исправления – проверка второй цифры. Сосчитайте, сколько раз каждая из десяти цифр встречается во втором знаке числа, справа от первой цифры. Для 74991 доллара вторая цифра – 4, и именно ее нужно учитывать при подсчете. Изобразите результаты в виде гистограммы.

С реальными числами не следует ожидать слишком большой вариации в частоте вторых цифр. Закон Бенфорда предсказывает, что самой распространенной второй цифрой будет 0, с частотой появления 12 процентов, а реже всего должна встречаться 9 – в 8,5 процента случаев. Однако зачастую вы видите такую диаграмму, как представлена на рисунке на следующей странице. Сплошная линия – это идеальная кривая Бенфорда для вторых цифр, а столбики – реальные результаты подсчета. На первый взгляд разница не очень велика, однако она существенна. В столбиках показан избыток цифр 8 и 9, а также нехватка всех остальных. Это может произойти при «круглом» лимите, например, 1000 долларов. Обычно люди указывают расходы, немного не дотягивающие до порога.

Эффект порога – довольно распространенное явление, но не стоит делать поспешных выводов, когда вы сталкиваетесь с чем-то подобным. Наемный работник, знающий, что компания оплачивает расходы на еду до 50 долларов, может попробовать питаться на 49 с мелочью. Он не делает компании одолжение, а просто играет по установленным правилам.

С другой стороны, работник, преувеличивший расходы на еду – или фальсифицирущий их, – тоже имеет все основания не превышать установленного порога. Получив такие результаты, вы, возможно, захотите проверить поведение сотрудника – либо он представляет к оплате чеки, не превышающие порога, либо не переходит установленные границы, либо тут есть признаки подделки.

Иногда установленные пороги оканчиваются цифрой 5, например, 25 долларов. В таком случае на манипуляцию может указывать избыток троек и четверок во второй цифре.

Кевин Лоуренс приходил к инвесторам с беспроигрышным бизнес-планом. Его компания под названием Health Maintenance Centers (HMC) разрабатывала электронное оборудование и программное обеспечение для оздоровительных клубов: благодаря аппаратуре проще следить за состоянием клиентов на тренажерах. Это превратило бы каждое занятие в стрессовый тест, позволяя тренеру или врачу регулировать нагрузки и режим тренировок. Лоуренс продал акции и ценные бумаги HMC на сумму 74 миллиона долларов 5000 инвесторам по всей стране.

17 января 2002 г. Комиссия по ценным бумагам и биржам подала иск против Лоуренса и HMC, обвинив в мошенничестве в инвестиционной сфере. Обещанное IPO так и не состоялось. Вместо этого принадлежавшие инвесторам 163 миллиона долларов ушли к Лоуренсу и его подельникам. Комиссия обвиняла Лоуренса, что он потратил 2,1 миллиона долларов на 23 роскошных автомобиля, 1 миллион долларов на яхты 1,7 – на недвижимость и драгоценности, в том числе на обручальное кольцо стоимостью 330 тысяч долларов для Стейси Грей, еще одной обвиняемой.