Впервые спутник Сириуса обнаружил через 28 лет американский оптик-астроном А. Кларк, причем он ничего не знал о гипотезе Бесселя. Оказалось, что этот спутник имеет период обращения 50 лет. Спутник Проциона впервые наблюдал русский астроном О. В. Струве в Пулково через 62 года после выдвинутой Бесселем гипотезы. Оказывается, спутник Проциона имеет период обращения 40 лет. Позднее выяснилось, что оба спутника принадлежат к весьма редкому классу сверхплотных звезд, называемых «белыми карликами», которые при сравнительно малых размерах имеют чудовищно большую плотность (десятки и сотни килограммов в одном кубическом сантиметре). Вот они-то и оказывают влияние на свои центральные светила, какими являются звезда-гигант Сириус и звезда-гигант Процион.
Фундаментальные работы оставил Бессель и по геодезии. Так, он совместно с известным ученым-геодезистом И. Я. Байером произвел геодезическое измерение (триангуляцию) в Восточной Пруссии. На основании десяти весьма тщательных измерений он определил форму Земли.
Имя Бесселя широко известно и в математике. Обычно ему приписывается открытие цилиндрических функций (Бесселевы функции), которые впервые были введены Л. Эйлером еще до рождения Бесселя. Его имя носит и одна интерполяционная формула, открытая еще Ньютоном. Но в этом «приписывании» Бессель не виноват. Просто он настолько умело и оригинально использовал тонкий аппарат высшей математики в своих теоретических работах, что, читая их, невольно приходишь к выводу, что кое-что из этого аппарата впервые создано и введено в оборот самим Бесселем.
Бессель родился в северо-западной части Германии, в городе Миндене. Отец — мелкий прусский чиновник. Обремененный большой семьей, отец не мог дать сыну нужного специального образования: просто не хватало денег на такую «роскошь».
Еще в четырнадцатилетием возрасте Бессель начал самостоятельно трудиться. Подгоняемый нуждой, он переезжает в город Бремен и устраивается там приказчиком в одном торговом доме. Свободное время юноша отдает книгам и наблюдениям за звездами. Его заветная мечта — стать астрономом. Бессель понимал, что для этого надо много знать и прежде всего — математику и физику.
Не зная отдыха и покоя, не досыпая, Бессель самостоятельно изучает самые сложные разделы высшей математики, ведет наблюдения за небом. Самообразование шло успешно. Всепоглощающий интерес к науке, умноженный на терпение и труд, дал хороший результат.
В 20 лет Бессель — признанный астроном. Уже тогда за вычисление орбиты кометы Галлея он получает лестный отзыв от астронома Ольберса. После этого Бессель поднимается вверх по служебной лестнице. В 22 года он получает место ассистента-астронома в частной обсерватории в Лилиентале. Через четыре года становится профессором Кенигсбергского университета. Здесь он проявляет кипучую деятельность: читает лекции, ведет научную работу, руководит строительством университетской обсерватории. С этой обсерваторией, директором которой он был до самой смерти, связаны все последующие его астрономические работы, вошедшие в золотой фонд науки. Крупнейшие иностранные академии наук, в том числе Петербургская, избрали его своим почетным членом.