Изучай Haskell во имя добра! (Липовача) - страница 239

>canReachIn3 :: KnightPos –> KnightPos –> Bool

>canReachIn3 start end = end `elem` in3 start

Мы производим все возможные позиции в пределах трёх ходов, а затем проверяем, находится ли среди них искомая.

Вот как проверить, можем ли мы попасть из >(6,2) в >(6,1) в три хода:

>ghci> (6, 2) `canReachIn3` (6, 1)

>True

Да! Как насчёт из >(6,>2) в >(7,>3)?

>ghci> (6, 2) `canReachIn3` (7, 3)

>False

Нет! В качестве упражнения вы можете изменить эту функцию так, чтобы она показывала вам ходы, которые нужно совершить, когда вы можете достигнуть одной позиции из другой. В главе 14 вы увидите, как изменить эту функцию, чтобы также передавать ей число ходов, которые необходимо произвести, вместо того чтобы кодировать это число жёстко, как сейчас.

Так же, как в отношении функторов и аппликативных функторов, в отношении монад действует несколько законов, которым должны подчиняться все экземпляры класса >Monad. Даже если что-то сделано экземпляром класса типов >Monad, это ещё не означает, что на самом деле перед нами монада. Чтобы тип по-настоящему был монадой, для него должны выполняться законы монад. Эти законы позволяют нам делать обоснованные предположения о типе и его поведении.

Язык Haskell позволяет любому типу быть экземпляром любого класса типов, пока типы удаётся проверить. Впрочем, он не может проверить, выполняются ли законы монад для типа, поэтому если мы создаём новый экземпляр класса типов >Monad, мы должны обладать достаточной уверенностью в том, что с выполнением законов монад для этого типа всё хорошо. Можно полагаться на то, что типы в стандартной библиотеке удовлетворяют законам, но когда мы перейдём к созданию собственных монад, нам необходимо будет проверять выполнение законов вручную. Впрочем, не беспокойтесь – эти законы совсем не сложны!

Первый закон монад утверждает, что если мы берём значение, помещаем его в контекст по умолчанию с помощью функции >return, а затем передаём его функции, используя операцию >>>=, это равнозначно тому, как если бы мы просто взяли значение и применили к нему функцию. Говоря формально, >return x >>= f – это то же самое, что и >f x.

Если вы посмотрите на монадические значения как на значения с контекстом и на функцию >return как на получение значения и помещение его в минимальный контекст по умолчанию, который по-прежнему возвращает это значение в качестве результата функции, то закон имеет смысл. Если данный контекст действительно минимален, передача этого монадического значения функции не должна сильно отличаться от простого применения функции к обычному значению – и действительно, вообще ничем не отличается.