«Подъ вліяніемъ добраго генія, который, безъ сомнѣнія, былъ геометромъ, бочары усвоили бочкамъ именно такую форму, которая при одинаковой величинѣ линейныхъ измѣреній, придаетъ имъ возможно-большую вмѣстимость, и такъ какъ уклоненіе maximum’a ничтожно, то оно не производитъ на вмѣстимость никакого ощутительнаго вліянія; такимъ образомъ быстрота измѣренія не вредитъ его точности».
Эта столь многозначительная идея о maxіmum’ахъ (о наибольшихъ величинахъ) позднѣе была развита Ферматомъ (Fermat) и послужила основой для одного изъ величайшихъ трудовъ по математикѣ.
Въ концѣ своего трактата объ искусствѣ измѣрять бочки, Кеплеръ говоритъ, что, видя, какъ бочари, руководимые только глазомъ и чувствомъ прекраснаго, угадываютъ форму, наиболѣе приспособленную для точнаго измѣренія, — невозможно отрицать, что одна природа, безъ всякихъ умствованій, можетъ научить человѣка геометріи.
Религіозныя преслѣдованія въ концѣ XVI вѣка повергли всю Штирію въ отчаяніе. Кеплеръ былъ одной изъ ихъ жертвъ; изгнанный изъ своего отечества, онъ совершенно раззорился. Напрасно пытались заставить его отказаться отъ своихъ убѣжденій; всѣ усилія оказались тщетными — ничто не могло сломить стойкости и прямоты честнаго ученаго. Кеплеръ, по его собственному выраженію, не владѣлъ «искусствомъ притворяться». Онъ немедленно оставилъ Штирію и съ радостью принялъ предложеніе астронома императора Рудольфа, Тихо-де-Браге, который звалъ его въ Прагу въ качествѣ своего помощника. Но тамъ Кеплера ожидали новыя разочарованія. Ему обѣщали хорошее жалованье, между тѣмъ на дѣлѣ онъ принужденъ былъ выпрашивать слѣдующія ему деньги, какъ милостыню, по флоринамъ.
По смерти Тихо-де-Браге, Кеплеръ былъ назначенъ астрономомъ императора Рудольфа, съ содержаніемъ въ 1500 флориновъ: «окладъ, пишетъ онъ одному пріятелю, не оставляетъ желать ничего лучшаго, но касса пуста, и я трачу время, вымаливая подаяніе у дверей государственнаго казначея». Доведенный до нищеты, Кеплеръ, чтобы имѣть какія-нибудь средства къ существованію, долженъ былъ издавать дешевые календари и составлять гороскопы.
Множество данныхъ, собранныхъ трудолюбивымъ Тихо-де-Браге, вскорѣ позволило Кеплеру предпринять работы въ широкихъ размѣрахъ, и съ этой-то минуты начинается его научная слава. Онъ принялся за изученіе планеты Марсъ, и, послѣ девятилѣтняго неустаннаго труда и умственнаго напряженія, которое иногда его «утомляло, чуть не до сумасшествія», — ему удалось, наконецъ, точно объяснить движеніе Марса при помощи двухъ замѣчательныхъ законовъ. Эти законы нашли себѣ приложеніе и къ орбитамъ другихъ планетъ; они расчистили Ньютону путь къ открытію всемірнаго тяготѣнія и навсегда обезсмертили имя Кеплера, ставши краеугольнымъ камнемъ новѣйшей астрономіи.