Когда Паскалю не было еще одиннадцати лѣтъ, кто-то однажды, ударивъ ножемъ по фаянсовой тарелкѣ, стоявшей на столѣ, замѣтилъ, что ея звукъ тотчасъ прекращается, какъ только рука коснется тарелки. Онъ сталъ размышлять о причинѣ этого явленія и тотчасъ-же произвелъ цѣлый рядъ самыхъ разнообразныхъ опытовъ, которые потомъ изложилъ въ небольшой брошюрѣ, замѣчательной по своей серьезности и исполненной основательныхъ наблюденій.
Способъ, какимъ Паскаль научился математикѣ, представляется просто чудеснымъ. Его отецъ, замѣчая въ немъ необыкновенное расположеніе къ умозрительному мышленію, опасался, что знакомство съ математикой помѣшаетъ ему изучать языки. Онъ отклонялъ своего сына, насколько могъ, отъ мысли о геометріи, пряталъ всѣ книги, въ которыхъ о ней трактовалось, избѣгалъ даже говорить о ней въ его присутствіи. Онъ не могъ отказать однако настоятельной любознательности сына въ слѣдующемъ, общемъ отвѣтѣ: геометрія есть наука, которая указываетъ способы чертить правильныя фигуры и находить ихъ взаимныя соотношенія. При этомъ, онъ запретилъ Блэзу на будущее время не только говорить о геометріи, но даже думать о ней.
Послѣ столь простаго и короткаго указанія, мальчикъ въ часы отдыха началъ размышлять и чертить на полу углемъ фигуры: онъ усиленно сталъ отыскивать отношенія фигуръ между собою и ему удалось самому дойти до опредѣленій, аксіомъ и доказательствъ. Окружности у него назывались кружками, а прямыя линіи палочками. Онъ подвинулся такъ далеко въ своихъ изслѣдованіяхъ, что дошелъ до тридцать втораго предложенія первой книги Эвклида. Однажды отецъ засталъ его среди фигуръ и спросилъ, чѣмъ онъ занятъ; ребенокъ отвѣчалъ, что онъ «кое-что» отыскиваетъ и это кое-что было именно 31-й теоремой Эвклида. На вопросъ отца, что его навело на подобную мысль, молодой Паскаль отвѣчалъ, что это было нѣчто другое, имъ найденное ранѣе; возвращаясь далѣе и далѣе къ предъидущему и объясняя все своими палочками и кружками, онъ дошелъ наконецъ до опредѣленій и аксіомъ, которыя самъ себѣ составилъ.
Ле Пальёръ, другъ семейства Паскалей, совѣтовалъ отцу не препятствовать болѣе Блэзу. Паскаль далъ сыну «Начала» Эвклида, которые тотъ прошелъ совершенно одинъ, не нуждаясь въ вспомогательныхъ объясненіяхъ. Онъ сдѣлался вскорѣ способнымъ правильно слѣдить за еженедѣльными конференціями, на которыхъ молодые парижскіе ученые обсуждали научныя работы. Молодой Паскаль съ этихъ поръ участвовалъ тамъ наравнѣ съ прочими. Не рѣже другихъ членовъ онъ доставлялъ въ собраніе что-нибудь новое и иногда отыскивалъ ошибки, не замѣчаемыя другими, въ трудахъ, подвергавшихся обсужденію. Однако, изученію геометріи онъ посвящалъ только часы, свободные отъ своихъ лингвистическихъ занятій съ отцемъ. Такъ какъ Паскаль въ точныхъ наукахъ находилъ истину, которую любилъ со всѣмъ пыломъ юности, то онъ дѣлалъ на этомъ поприщѣ столь быстрые успѣхи, что въ шестнадцать лѣтъ написалъ трактатъ о коническихъ сѣченіяхъ. Этотъ трудъ можно считать за одинъ изъ величайшихъ подвиговъ ума, какое только можно себѣ представить. Когда Декартъ прочелъ его и услышалъ, что онъ былъ выполненъ шестнадцатилѣтнимъ ребенкомъ, то былъ крайне изумленъ и охотнѣе готовъ былъ вѣрить, что настоящимъ творцемъ его былъ Паскаль-отецъ.