Первое его выступление на родине состоялось весной 1912 года в Москве на сцене ресторана "Яр". 10 марта того же года газета "Московский листок" писала: "В роскошном Наполеоновском зале у "Яра" ежедневно невероятное скопление избранной публики, с изумлением следящей за поразительными сеансами Арраго. То, что он исполняет на эстраде, совершенно не укладывается в рамки действий нормального человеческого мозга. В самом деле, сеансы Арраго похожи на сказку и не имеют решительно никаких объяснений. Это — непостижимо и… только".
За считанные секунды Арраго возводил в квадрат и куб десятизначные числа, извлекал из этих чисел корни, разумеется, не пользуясь ни карандашом, ни мелом. Он уходил за кулисы, а его ассистент записывал на двух черных досках высокие столбцы шестизначных чисел, названных публикой. Возвратившись на сцену, артист-математик бросал быстрый взгляд на столбцы, в секунду складывал числа на каждой доске и называл разность полученных сумм. Затем (почти не задумываясь) возводил в квадрат четыре шестизначных числа, предложенных зрителями, и все результаты суммировал. Все это в стремительном темпе. Закончив подсчет, он выкрикивал семь промежуточных результатов и восьмой окончательный.
Несколько человек из публики медленно проверяли подсчеты артиста на бумаге. Зал взрывался громом аплодисментов, когда все убеждались, что ответы верны! Мало того, Арраго держал в памяти все числа, которыми оперировал во время сеанса, и повторял их в конце. А таких чисел набиралось от 50 до 75. Поражало зрителей и то, как мгновенно Арраго определял день недели, когда ему называли год, месяц и конкретное число. Для этого тоже требовалось сделать в уме непростой расчет.
Известный популяризатор науки, Я. И. Перельман был знаком с Арраго. "Я имел возможность наблюдать вычислительную работу этого феноменального счетчика не только на эстраде, но и в домашней обстановке, — вспоминал Яков Исидорович. — И мог убедиться, что никакими особыми вычислительными приемами он не пользовался, а считал в уме, в общем, так же, как и мы на бумаге. Но необычайно цепкая память помогала ему обходиться без записи промежуточных результатов". Эта же удивительная память позволила Арраго легко овладеть многими иностранными языками — французским, английским, немецким, итальянским, испанским, голландским и польским.
Легкость, с которой работал Арраго, была обманчивой. В действительности же в процессе сеанса он испытывал колоссальное напряжение. Те, кто сидел ближе к эстраде, замечали у этого "маленького, худого человека с горящими глазами и нервными движениями" дрожащие мускулы на лице и другие приметы крайнего сосредоточения. "Арраго — особый талант, явление — ненормальное, — писал журнал "Артист и сцена". — Преклоняясь перед его работой, одновременно на сердце такая жалость, такая грусть… Вы имеете перед собой не человека, а обнаженные нервы. Чем это кончится?"