Очевидное? Нет, еще неизведанное… (Смилга) - страница 142

Разгоним стержень относительно какой-либо инерциальной системы до скорости, близкой к скорости света, а затем затормозим его. Предположим, что при малых ускорениях по-прежнему справедливы формулы специальной теории относительности. Тогда наблюдатель, покоящийся в нашей системе, измеряя в процессе движения длину стержня, должен получить примерно такой график.

В начальный момент длина стержня равна nl_>0, затем с ростом скорости она постепенно уменьшается. Когда скорость достигает максимального значения v и стержень двигается по инерции, длина его остается некоторое время постоянной. Потом по мере торможения она монотонно растет, возвращаясь к прежнему значению l_>0. После окончания движения стержень «забывает», что он двигался. Его длина остается неизменной.

Со временем положение иное.

Если «разогнать» часы С (например, поставив в некую фантастическую ракету) и заставить их некоторое время двигаться со скоростью v, а потом затормозить, то после остановки они не будут показывать то время, что часы В, синхронные с А и находящиеся «на остановке».

Часы С отстанут от В. В этом случае обратимой величиной оказывается ритм часов. После путешествия часы С будут идти так же, как до полета (синхронно с А и В). Но время путешествия, которое они отмерят, будет меньше времени, измеренного по часам А и В. При этом мы снова предположим, что, если часы двигались с не очень большим ускорением, можно с хорошей степенью точности определять измерение их ритма в каждый данный момент, используя формулы специальной теории. То есть:

Вообще-то как задача определения длины ускоренно движущегося тела, так и вопрос о ходе времени на этом теле не могут быть решены с помощью специальной теории относительности.

Специальная теория рассматривает только инерциальные системы, и поэтому в наших рассуждениях выводы специальной теории, строго говоря, незаконно распространялись на более общие случаи.

Однако общепринято считать: если ускорения в некоем определенном смысле малы^>[79], это можно делать.

Впрочем, некоторые ученые возражают против такого вывода, считая использование специальной теории незаконным. Но мы будем слепо следовать за большинством.

Еще раз повторим: сейчас обсуждается проблема, строго говоря, «не подсудная» специальной теории. Полное решение вопроса может быть получено только в общей теории относительности.

И еще одно и весьма важное замечание. Мы поверили, что, сравнивая ход своих часов с ускоренно двигающимися часами, наблюдатель в инерциальной системе отсчета с хорошей точностью может использовать формулу, приведенную чуть выше, или, иными словами, воспользоваться специальной теорией относительности.