Очевидное? Нет, еще неизведанное… (Смилга) - страница 92
Но если в примере с наручными часами все достаточно очевидно, то со спутником Юпитера положение было очень запутано ввиду побочных эффектов.
Шеф Ремера — крупнейший французский астроном Кассини — сначала было согласился с его идеей. Но потом отказался от нее, так как наблюдаемые движения других спутников Юпитера как будто противоречили выводам Ремера. И как часто бывает, Ремер так и не дождался при жизни полного признания своей теории.
Принципиально эффект кажущейся неравномерности вращения, вызванный конечностью скорости света, очень ясен.
Рассмотрим два положения Земли и Юпитера. В этих двух положениях и проведем измерение интервалов между двумя затмениями. Заметим, что в положении 1 расстояние между Землей и Юпитером уменьшается со временем, а в положении 2 растет.
Учтем теперь, что скорость света конечна.
Пусть Юпитер, спутник и Земля находятся в положении 1. Пусть спутник зашел за Юпитер в момент времени t>1. В это мгновение на Земле мы получим световые волны, которые были посланы с поверхности спутника в какой-то предыдущий момент. Иными словами, мы увидим изображение спутника в том месте, где его уже нет.
Точно так же мы ничего не увидим, если попытаемся найти быстро летящий самолет в той точке, откуда доносится звук мотора. Пока звук будет до нас добираться, самолет улетит дальше.
Кажется, первая совершенно точная аналогия.
Изображение спутника, скрывающегося за Юпитером, мы получим не в момент t>1, а спустя некоторое время Δt>1(r>1), которое нужно затратить свету, чтобы пробежать расстояние r>1 от спутника Юпитера до Земли. Оно будет равно Δt>1(r>1) = r>1/c, где с — скорость света.
Пожалуй, и в этом случае проще разобраться в сути дела, используя формулы.
Земной наблюдатель по своим часам отметит, что затмение спутника Юпитера началось в момент t>т = t>1 + r>1/c>[37].
Когда произойдет второе затмение (а оно наступит примерно через двое суток), все повторится. И мы занесем в журнал наблюдений, что затмение началось в момент t>т>1 = t>1>1 + r>1>1/c, — где r>1>1 — расстояние между Землей и Юпитером в момент начала второго затмения.
Интервал времени между началами двух затмений = Δt>1 т = (t>1>1 – t>1) + 1/c(r>1>1 – r>1).
Но, как помните, в положении 1 расстояние между Землей и Юпитером все время уменьшается. Следовательно, r>1>1 < r>1, и вторая скобка отрицательная.
Правда, скорость света с очень велика, поэтому все второе слагаемое очень мало по сравнению с первым членом. Но все же измеряется несколько меньший интервал времени, чем действительный период между двумя затмениями.
Все сказанное можно повторить по отношению к измерениям, проведенным в положении 2, и тогда получим: