Значит, один и тот же предмет, обладая бесконечным количеством свойств и, следовательно, бесконечным потенциалом информации (вспомним, что В. И. Ленин говорил о неисчерпаемости электрона), в зависимости от того, с кем или с чем он вступает в связь, обнаруживает различную информационную ценность. «Текст очень содержательной математической статьи не содержит по существу никакой информации для человека, который не является специалистом в данной области математики»[18]. Этот же текст уже не содержит ничего нового и для его автора.
Информационная ценность предмета или явления, таким образом, зависит не от количества заключенной в нем информации (оно бесконечно!), но от того, кто или что этой информацией пользуется. Это, естественно, создает весьма большие трудности в измерении информации. В настоящее время благодаря основополагающим работам К. Шеннона разработана пока лишь формальная математическая теория передачи количества информации по каналам связи. Она исходит из представления об информации как о степени снятой неопределенности.
Путник стоит у развилки дороги, не зная по какой дороге идти дальше, чтобы дойти до поселка А. Встречный указывает: нужно выбрать правую дорогу. Неопределенность устраняется в результате выбора одного из двух возможных путей. Указание встречного оценивается в один бит (от английских слов binary digit, т. е. «двоичный разряд»). Допустим, что наш путник для того, чтобы попасть в поселок А, должен сделать на встречных развилках дороги еще два выбора, сначала выбрать левую дорогу, потом правую. Следовательно, для достижения поселка А он должен сделать три выбора, т. е. получить информацию, равную трем битам. Приятель из поселка А, к которому направлялся наш путник, мог заранее передать информацию о дороге по телефону или телеграммой в виде сочетания букв ПЛП (правая, левая, правая), или (если П — 1, a Л — 0) в виде числа 101. Количество переданной информации при этом равнялось бы трем битам. В сочетании букв ПЛП или в числе 101 нет ни путника, ни дороги, ни поселка А, но в них есть то, что в данный момент нужно путнику — указание маршрута следования. И это может быть измерено достаточно точно.
Математическая теория информации позволяет подсчитывать в битах количество информации, содержащейся в том или ином сообщении, в литературном произведении. (Ясно, например, что во всех томах энциклопедии содержится больше информации, чем в одном томе, причем примерно во столько раз, сколько всего томов в энциклопедии). Некоторые исследователи пытались применять ее для оценки организованности живых существ или их сообществ, однако пока без особого успеха. К сожалению, как справедливо говорит академик В. А. Энгельгардт, «математические аспекты теории информации еще не находят отчетливых приложений к анализу элементарных основ жизненных явлений, хотя имеются основания предполагать, что благодаря универсальности принципов этой теории дальнейшее ее развитие откроет возможности для такого рода приложений, которые будут все расширяться и углубляться»