Когда гений терпит поражение (Ловенстайн) - страница 71

. Точнее, LT была экспериментом по управлению рисками с помощью расчетов. В основе этого эксперимента лежала идея волатильности. Став центральной, она вытеснила из сознания партнеров концепцию проведения сделок на заимствованные средства, превратившись в краткий эвфемизм понятия «риск». Действительно, многие сделки LT были попытками извлечь прибыль из спредов, которые, по мнению партнеров LT, отражали неверные оценки риска будущей волатильности – единственного риска, с точки зрения LT, имевшего значение. Подобные стратегии были прямым следствием формулы Блэка – Скоулса.

Эта формула основывалась на открытиях в физике. Статистики издавна знали о законе больших чисел. Грубо говоря, случайные события, если речь идет о некотором количестве их образцов, имеют свойство размещаться в соответствии с известным графиком нормального распределения: большая часть случаев происходит в средней зоне графика, а на его крайних точках вероятность подобных происшествий резко сокращается. Это называется нормальным распределением или, говоря языком математики, логарифмически нормальным распределением. Любой тренер баскетбольной команды знает, что, учитывая обычное распределение роста, в группе из сотни школьников он, скорее всего, найдет примерно 60–70 ребят обычного роста, несколько малорослых и несколько очень высоких ребят и, вероятно, одного школьника, который сможет играть центровым. Если повезет, тренеру удастся найти в такой группе двух центровых. Но среди мальчишек, живущих на одной улице, ему никогда не найти, скажем, 20 парней ростом 210 см (при этом мы исходим из предположения о том, что семьи, проживающие на этой улице, не состоят в родстве друг с другом, в противном случае выборку нельзя считать случайной). Как утверждает Питер Бернстайн, закономерности природы возникают лишь из хаотичного беспорядка множества случайных событий[80].

Валовая стоимость одного доллара, инвестированного в Long-Term Capital Management (в дол.)

Март 1994 г. – октябрь 1998 г.

Кривая нормального распределения

Для Блэка, Скоулса и Мертона изменения котировок на финансовых рынках тоже были случайными событиями[81]. Никто не может предсказать любое конкретное изменение, но, полагали они, на протяжении достаточно долгого периода распределение всех таких котировок отразит график, характеризующий другие случайные события вроде бросков монеты или игральной кости или роста учащихся старших классов. Рынок итальянских облигаций или движение цен на казначейские облигации также отражает кривая нормального распределения: на протяжении многих дней котировки незначительно повышаются или снижаются, а крайние моменты, когда котировки внезапно и резко подскакивают или обваливаются, будут очень редки.