Когда гений терпит поражение (Ловенстайн) - страница 75

Капор был не единственным человеком, испытывавшим сомнения по поводу модели Мертона: возможно, она слишком упорядочена, чтобы описывать реальный мир. Пол Сэмюэлсон, наставник Мертона в Массачусетском технологическом институте, выразил свои сомнения в момент учреждения LT. Сэмюэлсон, первый экономист, специализировавшийся на финансах, который удостоился Нобелевской премии, признал, что «непрерывное время» – всего лишь идеальное состояние; в реальном времени трейдерам необходимы секунды, минуты и даже часы, для того чтобы проанализировать события и отреагировать на них. Рынки зависали, когда их ошеломляли события. Разогретые молекулы не нарушали общего для всех молекул порядка; а акции IBM определенно именно так и делали. «Это очень важно для истории LT, – заметил Сэмюэлсон. – Суть формулы Блэка – Скоулса состоит в том, что вы знаете наверняка не то, как лягут карты, а то, как устроена вселенная, дающая посылку логарифмически нормальному процессу. Поэтому сомнения меня тогда [в момент начала деятельности LT] не покидали»[87].

Вся прелесть игры в карты в том, что ее вселенная ограничена карточным столом и колодой из 52, и только из 52, не больше и не меньше, карт. Страхование жизни отличается от игры в карты: поскольку в этой вселенной постоянно появляются новые люди, статистические модели строятся на статистических выборках. Выборки несовершенны, но они работают потому, что охватывают большие группы людей, а коэффициент смертности меняется очень медленно. Но если речь идет о рынках, никогда нельзя быть уверенным в том, что выборка достаточно велика. Вселенная, которую образует совокупность сделок, выглядела на протяжении 1920-х годов совсем не так, как после Великой депрессии. В 1970-х годах, в период разгула инфляции, закономерности снова изменились, то же произошло и в бурные 1990-е годы. В каком из этих периодов картина была «нормальной» и откуда известно, что история не повторится? Если обратиться к IBM, то эта компания существует в динамичном, постоянно изменяющемся мире, где управляющие сталкиваются с новыми возможностями, новыми проблемами и с новыми продуктами, и риски, сопряженные с каждым из этих аспектов, по-видимому, невозможно вычислить. Предложение кого-то из управляющих IBM полагаться на прошлое как на точное мерило будущего риска привело бы, вероятно, к его увольнению.

Юджин Фама, научный руководитель диссертации Скоулса, также задавался вопросом, куда идет его бывший студент. Фама весьма восторженно отнесся к формуле опционной торговли как к модели. Но доверять чужие деньги таким моделям – совсем иное дело. В начале 1960-х годов Фама написал диссертацию о движении цен 30 акций, включенных в индекс Доу – Джонса, и обнаружил удивительную закономерность: у всех исследованных акций дней с крайними подвижками цен было больше, чем должно быть при нормальном распределении. Акции, описанные ученым, оказались подобны миру, в котором большинство людей среднего роста, но каждый двадцатый – либо гигант, либо карлик. Крайних (или аномальных) значений было слишком много, чтобы это объяснялось случайным распределением. Фама сформулировал это следующим образом: «Если совокупность изменений котировок нормальна в строгом смысле этого слова в среднем для любой акции… то более пяти стандартных отклонений от средних значений должно наблюдаться примерно раз в 7000 лет. На самом деле такие случаи происходят, по-видимому, раз в три-четыре года»