Подполковник Гарольд З. Олмейер, в то время служивший в разведывательной эскадрилье военно-воздушных сил США, писал о карте Пири Рейса: «Очертания береговой линии, изображенные в нижней части карты, весьма соответствуют тому, что обнаружила Шведско-британско-норвежская антарктическая экспедиция 1949 года, сделав сейсмический срез верхней части ледяного покрова. Теперь в этом районе лежит ледяной покров толщиной около мили. Мы не представляем, как увязать эту карту с тем объемом географических знаний, который накопился к 1513 году».
Профессор Хепгуд тщательно изучил сотни других карт этого периода и проделал огромную розыскную работу, перечертив наиболее значимые из них в современной проекции. Он нашел только несколько из них заслуживающими внимания, так как искусство картографии во времена Пири Рейса все же было еще в зачаточном состоянии.
Главная проблема заключалась в том, чтобы найти верную долготу. Широту можно было выяснить довольно легко, ориентируясь по звездам, но определение долготы предполагало изобретение точного метода определения времени, а первый хронометр был изобретен только два века спустя.
Однако за 200 лет до этого средневековые моряки, бороздившие Черное и Средиземное моря, использовали довольно точные карты, основанные на портуланах, сетках, похожих на колесо со спицами, иногда их 16, иногда 32, они напоминают морской компас. Знаменитый шведский ученый А.Э. Норденшельд предположил, что все эти карты, вероятно, были сделаны на основе одного-единственного более древнего оригинала.
Результаты исследований профессора Хепгуда были поразительными. Пири Рейс действительно, по всей вероятности, пользовался древними источниками, и некоторые из них были настолько точны, что это казалось невероятным для того времени. Западные берега Африки и Европы и североатлантические острова (за исключением Мадейры) находятся на точной долготе; более того, они правильно соотносились по долготе с берегами Южной Америки и Антарктики!
Карибское море было отклонено на неправильный угол, т. к. эта часть карты Пири Рейса, вероятно, была нарисована с использованием источника, где Египет был центром сферической проекции. Что касается Амазонки и острова Маражо, Хепгуд заключил, что «точность расположения острова поражает. Ничего подобного нет ни на одной карте XVI в., до официального открытия острова в 1543 году». Южная часть Южной Америки была вычерчена довольно точно, в среднем отклонение не превышало одного градуса. Фолклендские острова изображены на правильной широте, но по долготе есть ошибка около 5 градусов. Фолклендские острова предположительно были открыты Джоном Девисом в 1592 году, спустя около восьмидесяти лет после того, как Пири Рейс начертил свою карту.