В течение ряда лет Ада изучала математику под руководством де Моргана, который считал ее очень способной ученицей. Бэбидж постоянно следил за научными занятиями Ады, он подбирал и посылал ей статьи и книги, в первую очередь по математическим вопросам.
В 1835 г. Ада Байрон в возрасте 19 лет вышла замуж за лорда Кинга, который впоследствии стал графом Лавлейс. Муж с одобрением относился к научным занятиям Ады и по возможности помогал в них. Замужество Ады не отдалило ее от Бэбиджа; их отношения стали еще более сердечными.
В начале знакомства Бэбиджа с Адой его привлекли математические способности девушки. В дальнейшем Бэбидж нашел в ней человека, который полностью понимал его устремления, поддерживал все его смелые, а порою и дерзкие начинания. Отношения Бэбиджа с Адой Лавлейс во многом скрасили его личную жизнь, частые неудачи в работе. Ада, кроме того, была почти ровесницей его рано умершей единственной дочери. Все это привело, несмотря на сложность и противоречивость характера Бэбиджа, к теплому и искреннему отношению к Аде на долгие годы.
Ада Августа Лавлейс
На портрете А. Лавлейс выглядит миловидной темноволосой женщиной. Ада была маленького роста, и Бэбидж, упоминая о ней, часто называл ее феей. Однажды редактор журнала «Экзаменатор» описал ее следующим образом: «Она была удивительна, и ее гений (а она обладала гениальностью), был не поэтический, а метафизический и математический, ее ум находился в постоянном движении, которое соединялось с большой требовательностью. Наряду с такими мужскими качествами как твердость и решительность леди Лавлейс присущи были деликатность и утонченность наиболее изысканного женского характера. Ее манеры, вкусы, образование . . . были женскими в хорошем смысле этого слова, и поверхностный наблюдатель никогда не смог бы предположить силу и знания, которые лежали скрытыми под женской привлекательностью. Насколько она питала неприязнь к легкомыслию и банальностям, настолько она любила наслаждаться настоящим интеллектуальным обществом.Она страстно желала быть знакомой со всеми людьми, известными в науке, искусстве и литературе» [87, с. 159].
Ада была достаточно образована и умна, чтобы оценить дружбу такого выдающегося человека, как Бэбидж. Супруги Лавлейс вели светский образ жизни, регулярно устраивая приемы и вечера в своем лондонском доме и загородном имении Окхам-Парк, где постоянно бывал и Бэбидж. Несмотря на частые личные встречи, между Адой Лавлейс и Бэбиджем велась оживленная переписка.
Ада унаследовала от отца и литературные способности: ее письма написаны легко, красивым языком. В одном из писем к Бэбиджу, давая себе характеристику, А. Лавлейс пишет: «Мой мозг — нечто большее, чем просто смертная субстанция; я надеюсь, время покажет это (если только мое дыхание и прочее не будет слишком быстро прогрессировать к смерти). Клянусь Дьяволом, что не пройдет и десяти лет, как я высосу некоторое количество жизненной крови из загадок вселенной, причем так, как этого не смогли бы сделать обычные смертные губы и умы. Никто не знает, какая ужасающая энергия и сила лежат еще неиспользованными в моем маленьком гибком существе» [87, с. 174-175].