Существуют два типа размытости: восприятия и значения (важности). Размытость восприятия вызвана сложностью объекта или среды, которые не могут быть поняты сразу (или оказались непоняты вообще). Второй тип размытости связан с относительностью значения, т. е. с тем, что значения объектов связаны с функциями, которые они выполняют при реализации различных целей.
Теория нечетких множеств (нечеткая логика) предполагает неточные, приблизительные, примерные оценки [6, 7]. На наш взгляд, необходимость такого подхода к оценке факторов, формирующих конкурентные преимущества АТО, вызвана тем, что, по мере роста сложности социально-экономической системы, постепенно падает наша способность делать точные (количественные оценки) и, в то же время, значащие утверждения относительно факторов, формирующих конкурентные преимущества автотранспортной организации. Согласно нечеткой логики для работы с качественными характеристиками (нечеткими понятиями) вводят так называемую «функцию принадлежности». Эта функция нечисловые значения (слова и даже предложения естественного языка) формально переводит в числовые.
Пусть Х – универсальное множество факторов конкурентных преимуществ АТО. Если А – это конечное подмножество i x множества Х, то запишем: A = {x>1,x>2,…x>n}. Нечеткое подмножество А множества Х (нечеткое множество или размытое множество) определяется через функцию принадлежности μ>А(х>i), х>i ∈ Х Эта функция отображает элементы х>i множества Х на множество вещественных чисел отрезка [0;1], которое указывает степень принадлежности каждого элемента нечеткому множеству А. Если μ>А(х>i) = 0, то это означает, что элемент х>i не принадлежит множеству А; μ>А(х>i) = 1 – означает, что х>i принадлежит множеству А, а любое значение 0 < μ>А(х>i) < 1 определяет степень принадлежности х>i множеству А. При таких значениях μ>А(х>i) множество А является нечетким (размытым) множеством.
При рациональном, классическом описании процесса оценки факторов величина μ>А(х>i) принимает только два значения 1, если х>i ∈ А и 0, если х>i ∉ А. В этом случае нечеткое множество становится четким, потому что принадлежность μ>А(х>i) к нему элементов может быть определена однозначно (1 – принадлежит, 0 – не принадлежит). Функция принадлежности μ>А(х>i) для нечеткого множества А задаёт степень неопределённости принадлежности х>i к А с субъективной точки зрения.
Для работы с нечеткими множествами вводятся лингвистические переменные. Лингвистические переменные легко воспринимаются человеком и позволяют отображать размытые множества во множества действительных и целых чисел. Лингвистической называется переменная, заданная на некоторой количественной шкале и принимающая значения в виде слов и словосочетаний естественного языка. Значения лингвистической переменной описываются нечеткими переменными. Лингвистические переменные и их значения служат для качественного словесного описания некоторой количественной величины. Например, фактор «уровень надёжности подвижного состава» может иметь лингвистическую характеристику следующих словесных значений: очень низкий; низкий; ниже среднего; средний; выше среднего; высокий; очень высокий.