Золотое правило (Бублейников, Ивановский) - страница 21

«Эврика, эврика! (Нашел, нашел! — М. И.)» — вскричал Архимед и, как говорят, забыв одеться, побежал домой. Он догадался, как решить задачу, заданную ему Гиероном.

Количество вытесненной воды зависит от объема погружаемого в нее тела, а не от его веса. Венец, если он из чистого золота, вытеснит столько же воды, сколько и выданный мастеру металл. Предположим, что при отливке венца было примешано серебро. Серебро легче такого же объема золота. Поэтому объем венца из сплава этих металлов должен быть больше объема равного по весу венцу куска золота.

Оставалось сравнить, сколько вытесняет воды венец и равный ему по весу кусок чистого золота. Оказалось, что венец вытесняет больше воды. Значит, в нем есть примесь серебра.

Так был уличен в краже мастер.

Но Архимед не удовольствовался этим. Он занялся исследованием вопроса о плавании тел.

Почему маленький камень идет ко дну, а громадное бревно плавает? Какая сила поддерживает плавающее тело?

Архимед первый дал точный ответ на эти вопросы. В своих исследованиях он исходил из всем известных свойств жидкости: частицы жидкости почти не связаны друг с другом; они поддерживаются в равновесии давлением соседних частиц.

«Менее сдавленная частица, — писал Архимед, — вытесняется более сдавленной… отдельные частицы этой жидкости испытывают давление отвесно расположенной над ними жидкости, поскольку эта жидкость не замкнута или не испытывает давления со стороны какого-либо предмета».

На основе этих известных из наблюдения свойств жидкости Архимед вывел закон равновесия плавающих тел. Он доказал, что если твердое тело (в равном объеме) легче жидкости, то оно не погружается в нее полностью. Часть тела выступает над ее поверхностью.

Плавающее тело поддерживается выталкивающей силой, равной весу вытесненной телом жидкости. Как доказал Архимед, эта сила приложена к центру тяжести погруженной в жидкость части тела.

Архимед указал, как можно определить относительную плотность тела. Достаточно взвесить это тело сперва в воздухе, а затем в воде, для чего его подвешивают снизу к чашке весов и опускают в сосуд с водой.

При взвешивании в воде тело испытывает давление снизу, равное весу вытесненной воды. По разности показаний весов определяется вес вытесненной телом воды. Отношение веса тела к весу вытесненной воды и есть его плотность.

Великий Архимед трагически погиб в день взятия римлянами Сиракуз.

Рассказывают, что ученый в это время решал какую-то геометрическую задачу. Увидев римского воина, вбежавшего в его дом, Архимед якобы воскликнул: