Конечно, никто сегодня не может точно знать, что творилось в голове Планка, когда он сделал революционный шаг, ведущий к квантовой механике, но его работа была тщательно изучена историком Мартином Кляйном из ħельского университета, который специализируется на истории физики периода рождения квантовой теории. Кляйн, вероятно, точнее всего воссоздал роли, которые сыграли Планк и Эйнштейн в этом рождении, и это ставит открытие в убедительный исторический контекст. Первый шаг, сделанный в конце лета 1900 года, не был связан с удачей и был обязан всем вдохновению талантливого физика-математика. Планк понял, что два неполных описания спектра абсолютно черного тела могут быть связаны одной простой математической формулой, которая описывала форму всей кривой, – в действительности он использовал небольшой математический фокус, чтобы свести воедино две формулы: закон смещения Вина и закон Рэлея – Джинса. Это был большой успех. Уравнение Планка прекрасно согласовывалось с наблюдениями излучения абсолютно твердого тела. Однако в отличие от двух полузаконов, на которых оно базировалось, в нем не было физической основы. И Вин, и Рэлей, и даже Планк в предшествующие четыре года пытались построить на основе разумных физических предположений теорию, которая вела бы к кривой абсолютно черного тела. Теперь же Планк вытащил правильную кривую из шляпы, и никто не знал, какие физические допущения «присутствовали» в этой кривой. Выяснилось, что они были совершенно «неразумны».
Формула Планка была представлена публике в октябре 1900 года на собрании Берлинского физического общества. Следующие два месяца Планк пытался найти физическую основу для закона, пробуя различные комбинации физических допущений, чтобы найти те, которые бы согласовывались с математическими уравнениями. Позже он заметил, что это был самый интенсивный период работы за всю его жизнь. Многие попытки провалились, пока наконец у Планка не осталась лишь одна – менее всего желанная для него – альтернатива.
Я упоминал, что Планк был физиком старой школы, и это правда. В своих ранних работах он неохотно принимал молекулярную гипотезу и питал особенное отвращение к статистической интерпретации свойства, известного как энтропия – эту интерпретацию в термодинамику ввел Больцман. Энтропия является ключевым понятием физики, в фундаментальном смысле соотносящимся с течением времени. Хотя простые законы механики – законы Ньютона – являются полностью обратимыми во времени, мы знаем, что реальный мир другой. Представьте себе камень, брошенный на землю. Когда он падает, энергия его движения превращается в тепло. Но если мы положим такой же камень на землю и нагреем его до той же величины, он не подпрыгнет в воздух. Почему? В случае с падающим камнем упорядоченная форма движения (все атомы и молекулы падают в одном направлении) превращается в беспорядочную форму движения (все атомы и молекулы энергично и хаотично толкают друг друга). Кажется, что законы природы требуют, чтобы беспорядок всегда увеличивался, а беспорядок определяется энтропией. Этот закон является вторым законом термодинамики и утверждает, что естественные процессы всегда протекают так, что беспорядок увеличивается, то есть энтропия всегда возрастает. Если поместить беспорядочную тепловую энергию в камень, то в этом случае он не может использовать эту энергию, чтобы создать упорядоченное движение всех молекул в камне, с тем чтобы они все вместе прыгнули вверх.