в нашей системе отсчета ускорение по отношению к СО Земли составит
а, деленное на куб гамма-фактора:
a/γ³.
Эта формула достаточно проста, чтобы рассчитать условия космического путешествия с помощью таблицы. Создайте колонки для времени, местоположения и собственного ускорения 1g (а = 9,8 [м/с²] = 35,28 [км/час] каждую секунду); колонки для гаммы, интервала собственного времени (временного интервала, поделенного на гамму) и так далее. Разделите время на короткие интервалы и сложите небольшое количество собственного времени, чтобы получить полное собственное время. Вы придете к интересным результатам. За один год (собственного времени) космический корабль, движущийся с ускорением 1g, достигнет световой скорости 0,76; через два года – 0,97; через три – 0,995. Конечно, скорости света достичь не сможет.
Предположим, капитан Кирк принимает решение отправиться на одну из ближайших к нам звезд – Сириус. Он не использует никаких специальных эффектов, а выбирает равномерное собственное ускорение 1g. Путь на Сириус займет 9,6 лет, но за это время капитан состарится только на 2,9 года. (Я рассчитал этот и другие нижеприведенные результаты по таблице.) Когда он достигнет звезды, в его системе отсчета Сириус будет приближаться к нему со скоростью 99,5 % от скорости света. Земля останется далеко позади, но из-за сжатия пространства будет отстоять не на 8,6 световых лет, а всего на 0,9 светового года. Это соответствует тому, что по своим ощущениям Кирк находился в путешествии всего 2,9 лет. Если бы он захотел остановиться на Сириусе, ему следовало первую половину пути обеспечивать ускорение 1g, а вторую – торможение 1g.
Капитан Кирк постарел на 2,9 года, однако расстояние до Сириуса изменилось на 7,7 световых лет. Таким образом, скорость сокращения расстояния составила 7,7/2,9 = 2,6 световых года за год, или в 2,6 раза выше скорости света. Этот феномен я называю уловкой скорости света. Расстояния, измеряемые в ускоряющихся системах отсчета, могут изменяться с произвольной скоростью. Причина в том, что при ускорении вашей собственной СО расстояние до отдаленного объекта может меняться с произвольной быстротой. «Переключите» вашу СО с одной скорости на другую, и расстояние неожиданно окажется меньшим в γ раз.
Достижение скорости света
Можно ли в реальности достигнуть скорости света? Что тогда будет со временем? Безразмерная скорость (соотношение v/c) достигнет 1. Гамма-фактор замедления времени / сокращения длины движущегося объекта станет бесконечным. Это заставляет предположить: когда вы достигнете скорости света, ваше время остановится (в земной системе отсчета), а объем вашего тела будет равен нулю. Более того, поскольку гамма-фактор будет равняться бесконечности, то ваша энергия γ