Если вы опасаетесь, что вашему ребенку трудно будет решить задачу, предполагающую так много шагов, вас, может быть, немного успокоит тот факт, что справляется с ней менее 20 % 11-летних детей. Некоторых учеников особенно пугает буква X, которая используется для обозначения неизвестного угла. Но можно сделать эту задачу куда менее страшной, если дать углу какое-то осмысленное имя вместо загадочного X; к примеру, можно назвать его Кляксой или Камешком.
>Ш. P = 275; Q = 75
«Ого, это похоже на алгебру», – сказал один папа. Безусловно, это раннее знакомство детей с тем, что позже они будут решать при помощи системы уравнений. Многие дети обязательно с испугом скажут себе, что они могут найти пример, в котором P на 200 больше, чем Q, и пример, в котором P + Q = 350, но не в состоянии отыскать такого, в котором одновременно верны оба утверждения. Как обычно, все сводится к старому знакомому методу проб и ошибок. Возьмите P = 200, Q = 0 – сумма получится 200, то есть слишком мало. Поэтому пробуем P = 300, Q = 100 – в сумме 400, то есть чересчур много. Еще через пару шагов придем к верному решению, то есть к числам 275 и 75. (Может показаться странным, что эти числа заканчиваются на 5, хотя все числа в условии задачи заканчиваются на нуль.)
>Щ. 63 × 65
Из всех задач теста именно эта вызвала, пожалуй, самую бурную реакцию. Одна из мам сказала: «Я чувствую себя идиоткой! При первом взгляде на эту задачу я подумала просто: "Нет, я не могу этого сделать"». Тем не менее она, как и большинство мам и пап, сумела в конце концов получить верный ответ. Правда, времени потребовалось немало.
Родители здесь воспользовались той самой стратегией, которая ожидается также и от детей, а именно методом проб и ошибок. Это означает, что начать можно с любых двух чисел на выбор, скажем, с варианта 58 × 67, и посмотреть, насколько близко вы окажетесь к ответу. Но такой подход срабатывает только при методической работе, без нее вы не сможете «попасть в цель».
Решение математических задач может быть похоже на взламывание шифра, и эта – прекрасный тому пример. В задаче скрывается тайна, и вы, как детектив Коломбо из известного сериала, получаете кое-какие улики и далее ищете дополнительную информацию. И хотите верьте, хотите нет, подсказок здесь множество. Во-первых, тот факт, что число 4095 – нечетное. Если при перемножении двух чисел ответ получается нечетный, то и оба перемножаемых числа должны быть нечетными. (Надо сказать, это было откровением для одной умненькой учительницы младших классов, с которой нам довелось беседовать, – она никогда не сталкивалась с тем, что четное число при умножении на любое другое целое число обязательно дает четный результат, хотя, стоило ей задуматься, как это стало очевидным.)