Науки, возникшие из потребностей практики, получили в трудах греческих ученых теоретическое завершение.
Астрономия на Востоке не имела других целей, кроме установления календарных дат и предсказания затмений. В Греции она стала наукой о строении вселенной.
Геометрия, бывшая в Египте, Вавилонии и Индии искусством землемеров и строителей храмов, была поднята александрийскими учеными на уровень математической теории.
Из греческих математиков раннего александрийского периода наибольшую известность получил Евклид, живший в конце IV и начале III века до н. э. Он оставил свои знаменитые «Начала» — сочинение по геометрии, в котором были исследованы свойства треугольника, параллелограммов, многоугольников, дано понятие о цилиндре, конусе и шаре. Евклид был занят задачей построения квадрата, площадь которого была бы равна площади треугольника, параллелограмма, многоугольника. Он вычислял объемы геометрических тел.
Но вычисление площади круга, поверхности и объема цилиндра и шара было еще нерешенной проблемой для Евклида.
В «Началах» Евклида геометрия впервые была приведена в стройную систему. Это сочинение служит образцом строгости доказательств и последовательности изложения.
В течение более двух тысячелетий «Начала» служили руководством при изучении геометрии. Все великие математики прошлого начинали знакомство с геометрией по этой книге.
Евклид не стремился приложить свои математические способности к физике или технике. Он, правда, разработал учение об отражении лучей света от плоских и кривых зеркал. Но это было для него чисто геометрической задачей.
По свидетельству историков, о приложении геометрии к механике Евклид и не думал. Когда один юноша спросил его, какую пользу получит он от изучения геометрии, Евклид, по преданию, сказал своему слуге: «Дай этому человеку три обола[2], он ищет от геометрии пользу».
Однако скоро нашелся ученый, который посмотрел на задачи механики с точки зрения геометрии.
До того времени механика была искусством техников, усваивавших различные чисто практические правила. Приложение к ней математики превратило механику в строгую науку.
Подобно геометрии, в механике делаются выводы, исходя из известных по опыту данных — аксиом.
Открытие законов равновесия тел
Знаменитейший из древнегреческих математиков, Архимед (287–212 до н. э.) первый заложил основы современной механики.
Архимед был сыном знатного, но небогатого гражданина Сиракуз — астронома Фидия. Он получил образование в Александрии, где основательно познакомился с трудами Евклида и других математиков.