Это было правильное, но приблизительное решение. Более точного Тарталья не мог найти, так как ему не были известны законы свободного падения тел, открытые лишь Галилеем. К тому же Тарталья еще не решался слишком резко противоречить аристотелианцам. Поэтому он признал, будто в начале полета ядро движется по прямой линии. Затем движение по прямой «смешивается» с падением вниз, и ядро описывает кривую. В конце же полета оно будто бы падает вертикально.
В то время Италии угрожали турки. Ожидалось нападение их флота. Тарталья хотел помочь своим соотечественникам в предстоящей борьбе, научив их искусству правильно наводить орудия.
«Мне представляется предосудительным, — писал Тарталья, — скрывать долее эти вещи; и потому я решил ознакомить с ними — частью письменно, частью устно — каждого истинного христианина, чтобы каждый был лучше вооружен как для нападения, так и для защиты».
Свои знания о траектории пушечного ядра Тарталья изложил в сочинении «Новая наука», изданном в 1537 году в Венеции.
«Новая наука» была первым трудом, посвященным исследованию движения брошенного тела. Этот труд был написан на разговорном итальянском языке, доступном широкому кругу читателей. Им пользовались артиллеристы до конца XVI века.
Сочинение Тартальи прославило его имя по всей Италии. У него появились последователи, развивавшие его идеи.
Талантливейшим из учеников Тартальи был Джиованни Бенедетти (1530–1590). Как и его учитель, Бенедетти не получил школьного образования. Изучив под руководством Тартальи геометрию Евклида, он самостоятельно продолжал занятия математикой. В этой науке он приобрел большие познания и поступил на службу в качестве придворного математика к герцогу Савойи.
Бенедетти был смелым борцом с аристотелианством. Он прямо заявлял, что учение Аристотеля о движении тел ошибочно: брошенный камень движется не под влиянием толчков воздуха, врывающегося в образующуюся пустоту, как утверждал этот философ. Воздух, по мнению Бенедетти, задерживает, а не подталкивает брошенный камень.
Бенедетти утверждал, что брошенный камень обладает «стремительностью», заставляющей его двигаться. По-видимому, он уже имел некоторое, хотя и неясное, представление об инерции движущихся тел.
Вопреки учению Аристотеля, будто скорость свободно падающего тела зависит от его веса, Бенедетти указывал, что опыт противоречит этому мнению. Он также доказывал, что при свободном падении тела его «стремительность» постоянно нарастает. Поэтому тело движется все быстрее.
В конце жизни Бенедетти издал сочинение, в котором изложил свои воззрения на движение тел. Как противоречащее общепринятому тогда аристотелианству, оно замалчивалось учеными-схоластами. К тому же Бенедетти, выступая на диспутах при дворе герцога савойского, прославился как искусный диалектик. Поэтому спор с ним не обещал ничего хорошего его противникам.