Исследовательский дух Галилея не мог примириться с мертвой схоластикой. Незадолго до окончания университета Галилей в возрасте двадцати лет оставил его.
Галилей чувствовал большой интерес к технике, к прикладной математике и к механике. Эти науки не преподавались в университетах. С ними Галилей мог познакомиться только в Художественной академии, бывшей одновременно и высшей технической школой. Он стал посещать лекции в академии и брал частные уроки механики и прикладной математики.
Учителем Галилея был математик школы Тартальи — Остилио Риччи, преподававший прикладную математику молодым людям. Он решал со своим учеником задачи, встречающиеся в практической деятельности инженеров, артиллеристов и других техников.
Стремление связать теорию с практикой было отличительной чертой Галилея как ученого. Поэтому, оставив оторванную от жизни схоластику, Галилей охотно взялся за изучение прикладной математики.
Образование, полученное Галилеем под руководством Риччи, вполне соответствовало духу, господствовавшему в академиях и среди художников-инженеров той эпохи.
Галилей близко познакомился с проведением каналов, подъемными машинами, регулированием рек и другими вопросами практической гидравлики. Он, повидимому, участвовал в наблюдении за работами по сооружению крепостей, по постройке мостов и водопроводов.
Эти занятия вполне отвечали наклонностям Галилея, который и в дальнейшем в течение всей своей научной деятельности занимался практической техникой. Сделанные Галилеем записи лекций Риччи свидетельствуют, что эти лекции определили, по крайней мере вначале, деятельность его ученика.
В 1586 году Галилей построил чувствительные и точные гидростатические весы для определения относительной плотности тел. В небольшой работе он описал эти весы и способ их применения, проявив стремление к необычной для того времени точности.
Тогда же Галилей собирался написать «несколько книг для солдат, чтобы не только познакомить их с теорией, но и сообщить им также точные познания обо всех заслуживающих внимания, зависящих от математики вопросах, как, например, о технике рытья окопов, боевого строя, возведения крепостей, топографических съемок, артиллерийской техники и т. п.».
Как техник Галилей выступил с изобретенным им прибором для топографических съемок, приспособленным для военных целей.
Но интересы Галилея не исчерпывались практической техникой. С самого начала своей деятельности он отдавал много времени и сил теоретическим исследованиям.
Для Галилея была характерна его способность от вопросов техники переходить к глубоким теоретическим соображениям. В отличие от его предшественников и современников, у него теория всегда получала перевес над техникой.