, принадлежащей Карлу Юнгу (он заявлял, что значимые совпадения в жизни человека случаются чаще, чем это можно было бы объяснить чистой случайностью
[281]). Тем не менее, как хотелось бы верить в подобные чудеса! Взять хотя бы пример из моей собственной жизни. Я не раз спрашивал себя,
что заставило меня в тот дождливый день в Англии заглянуть в книжный магазин Хеффера, где на одной из полок мне бросился в глаза интересный заголовок: The Geometry of Biological Time. Лично для меня он был интересен тем, что буквально за год до того я написал дипломную работу, подзаголовок которой поразительно походил на название этой книги: «Эссе по геометрической биологии». Если бы не эта случайная встреча с книгой Арта Уинфри и если бы не случайное совпадение слов в названии этой книги и моей дипломной работы, то, вполне возможно, я никогда не познакомился бы с Артом Уинфри, никогда не заинтересовался бы синхронизмом и никогда не написал бы книгу, которую вы держите сейчас в руках.
Проблема с подобной аргументацией заключается в том, что любого человека – в том числе и профессионального математика – легко сбить с толку, когда требуется оценить вероятность какого-либо редко случающегося события. Даже правильная постановка вопроса может вызвать затруднения. В статье о совпадениях статистики Перси Диаконис и Фредерик Мостеллер обсуждают удивительный, на первый взгляд, случай, когда некая женщина дважды выигрывала лотерею штата Нью-Джерси. Передовая статья в The New York Times описала это совпадение как практически невероятное, оценив вероятность повторного выигрыша как 1 к 17 триллионам. Однако я бы назвал это правильным ответом на неправильно поставленный вопрос. Такая вероятность предполагает, что женщина купила по одному билету на два розыгрыша лотереи – и оба эти билета оказались выигрышными. На самом же деле она часто играла в лотерею, покупая каждый раз по несколько билетов. Правильный вопрос должен был бы звучать так: при условии, что каждый день, год за годом, миллионы людей покупают лотерейные билеты, какова вероятность того, что кому-либо из них удастся дважды в жизни стать победителем лотереи? Если вопрос сформулировать именно таким образом, то событие, которое казалось практически невероятным, теперь представляется вполне правдоподобным: шансы на то, что в течение семи лет кто-то где-то в Соединенных Штатах дважды станет победителем лотереи, оказываются выше, чем 50 на 50. По правде говоря, женщине из Нью-Джерси повезло еще больше: ей удалось сорвать куш дважды в течение четырех месяцев. Даже в этом случае шансы на то, что где-то с кем-то может случиться нечто подобное, оказываются выше, чем 1 к 30 – маловероятно, однако вполне возможно!