Так какое же из видов голосования отражает волю большинства? Кондорсе предложил принцип ранжировки всех кандидатов, что в корне отличается от используемых систем выборов. На приведенном примере: большинство считает, что В лучше А (35 против 25), С лучше А (37 против 23) и что С лучше В (41 против 19).
Таким образом, воля большинства по Кондорсе выражается в виде трех суждений: C > B; B > A; C > A, которые можно объединить в одно отношение предпочтения C > B > A и если необходимо выбрать одного из кандидатов, то, согласно принципу Кондорсе, следует предпочесть кандидата С.
Видите, как все весело и интересно? Не буду пересказывать все забавное, описанное математиком, упомяну лишь про один из вариантов «парадокса Кондорсе». Пусть у нас имеются три человека, голосующих по трем вопросам. Первый их них голосует да-да-нет, второй — да-нет-да, третий — нет-да-да. Суммарный итог голосования подсчитывается как соотношение сумм голосов «да» и «нет» по каждому из вопросов. В рассмотренном случае суммарный итог голосования будет «да-да-да». Этот итог не отражает мнения ни одного из голосовавших и, естественно, не удовлетворяет никого.
А теперь самое веселое: в каком году это было написано? В 1785. В одна тысяча семьсот восемьдесят пятом, ага. И что, кто-либо озаботился сменой систем голосования, которые — математически доказано! — не адекватны?
Более того, лауреат Нобелевской премии Кеннет Эрроу уже в XX-м веке проанализировал проблему подробнее, и доказал, что не существует рациональных правил общественного выбора, учитывающих мнение всех членов общества — т.н. теорема Эрроу. Он выделил пять условий, ныне общепризнанных как существенные для демократии, при которой социальные решения принимаются путем выявления предпочтений отдельных личностей, иными словами — по результатам голосования. Как выяснил Эрроу, всем перечисленным условиям в совокупности отвечает только диктаторский, но не демократический выбор. Иными словами, нужно выбрать какого-нибудь произвольного члена общества и осуществлять общественный выбор в соответствии с предпочтениями этого «эталона». Других рациональных с точки зрения математической науки правил не существует.
Так что демократическое голосование не является адекватным даже с сугубо математической точки зрения, без учета возможных подтасовок и «голосования сердцем».
Самое интересное в этом вопросе — то, что от всеобщего избирательного права никуда не деться. Психологическая значимость стремления к справедливости (которая понимается именно как «арифметическое равенство») очень высока. Это стремление является одним из самых активных сложных мотивов, для достижения которого субъект способен пойти на очень многие лишения. Вот что, например, говорит Платон о стремлении к справедливости («Государство»): «Когда человек сознает, что он поступает несправедливо, то, чем он благороднее, тем менее способен негодовать на того, кто, по его мнению, вправе обречь его на голод, стужу и другие подобные муки: это не возбудит в нем гнева… А когда он считает, что с ним поступают несправедливо, он вскипает, раздражается и становится союзником того, что ему представляется справедливым, и ради этого он готов переносить голод, стужу и все подобные этим муки, лишь бы победить; он не откажется от своих благородных стремлений — либо добиться своего, либо умереть».