Однако то, что мне кажется важнее всего с точки зрения качества научной работы, да и вообще любого исследования, совсем не связано с опытом. Это — требовательность к себе. Речь идет не о том, чтобы тщательно следовать каким-либо общепринятым правилам. Скорее, эта требовательность заключается в напряженном внимании к чему-то тонкому, хрупкому, заложенному внутри нас — к чему-то, что не опишешь набором правил, не измеришь заранее заданной мерой. Степень нашего понимания ситуации, проникновения в суть того, что мы исследуем — вот что это такое. Итак, речь идет о внимании к качеству понимания — меняясь по ходу дела, оно все же присутствует каждую минуту. Пробиваясь незаметным ростком сквозь исходные нагромождения разнородных понятий, утверждений, предположений, так что в общей какофонии едва слышна его робкая тема, оно, шаг за шагом, приводит нас к полной ясности, к безупречной гармонии. Многомерность, глубина исследования (при этом неважно, стремимся ли мы достичь полного или частичного понимания ситуации), определяется тем, насколько живо и неослабно в нас это внимание. И в этом смысле нельзя принудить себя быть внимательным, нарочно стараясь «быть начеку». Внимание приходит само собой, рождаясь от настоящей страсти к познанию, и никогда — от честолюбивых устремлений, от жажды наград.
Это внимание иногда называют «строгостью». Но тогда это строгость внутренняя, чуждая каким бы то ни было канонам, принятым в данный момент в рамках данной дисциплины. Если на страницах этой книги я позволяю себе достаточно вольно обходиться с правилами подобного рода в математике (хотя они, безусловно, полезны сами по себе — ведь я и сам много лет преподавал их студентам), то все же не думаю, что строгости в них меньше, чем в моих прежних работах, написанных в каноническом стиле. Если мне и удалось передать ученикам нечто более ценное, чем знание математического языка и приемов нашего ремесла, то это именно требовательность к себе (внимание, строгость). В жизни мне ее недоставало не меньше, чем любому другому, но в математике я, пожалуй, мог бы ею и поделиться (23). Спору нет, скромный подарок — а все-таки лучше, чем ничего.
27. Помарка, или двадцать лет спустя
27. Не думаю, чтобы студенты, которые хотели со мной работать, боялись меня или хотя бы «робели» в моем присутствии — не считая, быть может, тех двоих молодых людей, с которыми мы так и не сумели найти общий язык. Другое дело, что все они к тому моменту уже были со мной знакомы — например, видели меня на моем же семинаре в IHES. Если поначалу между нами и возникала некоторая неловкость, то она быстро исчезала в ходе работы. А впрочем, два исключения из этого правила я все-таки мог бы назвать. Один из моих учеников так и не научился по-настоящему любить математику. Живого интереса к науке у него не было, на мои вопросы он отвечал только «да» и «нет» — даже во время нашей с ним совместной работы. Может быть, дело было еще и в том, что в ту пору я уже не мог работать с учениками так много, как раньше. Мы с ним не работали подолгу над отдельными «кусками» его программы, как это бывало раньше с другими учениками. И впрямь, я не припомню, чтобы я проводил с ним в обсуждениях целые дни или хотя бы вечера. Скорее, мы, как правило, встречались урывками, на два-три часа, чтобы обговорить тот или иной вопрос. Решительно, это не мне с ним, а ему со мной не повезло в тот момент!