5. Воспользовавшись тем, что в моей работе над разделом «В погоне за стеками» выдался трехмесячный перерыв, снова берусь за «Введение». На этом самом месте я остановился в июне прошлого года. Только что я внимательно перечел все, что уже было написано, и добавил несколько примечаний.
Работая над этим введением, я с самого начала ясно осознавал, что, предлагая читателю размышления подобного рода, без недоразумений не обойдешься. И нет смысла пытаться оговорить все заранее: это привело бы только к нагромождению новых несуразиц. Так что я лишь добавлю по этому поводу, что объявлять войну научному стилю изложения, освященному тысячелетней традицией, отнюдь не входит в мои намерения. Я сам прилежно практиковал этот стиль больше двенадцати лет кряду, и добивался, чтобы мои ученики овладели им, как важным секретом математического ремесла. К худу ли, к добру ли, но в этом смысле мои взгляды нисколько не изменились, так что излагать свои мысли в традиционно-научном стиле я обучаю студентов и сейчас. Это, наверное, даже несколько старомодно с моей стороны — всегда настаивать на том, чтобы всякая работа непременно доводилась до конца, вручную, и так, чтобы в тексте не оставалось ни одного неясного места. Если, в ходе последних десяти лет, мне и приходилось порой отступаться от этого принципа, то уж во всяком случае не по своей вине! «Приведение результатов в надлежащий вид» было и остается для меня важным этапом математической работы. Научная строгость изложения — это, с одной стороны, инструмент первооткрывателя; его удобно использовать, когда хочешь проверить свою догадку. При работе с ним приблизительное, отрывочное поначалу представление о тех или иных вещах становится глубже. С другой стороны, этот же инструмент служит для передачи другим достигнутого тобой понимания. С профессиональной точки зрения, соблюдение норм строгости при передаче информации, то есть научный способ изложения (а он вполне позволяет набрасывать перед читателем широкие картины, открывая дальние перспективы) в известном смысле сильно облегчает работу. Преимущества очевидны: краткость, ясность, удобство ссылок. Они более чем реальны, и пользу, которую они нам приносят, трудно переоценить, когда речь идет, скажем, о докладе перед математической аудиторией — в особенности если он ориентирован на математиков, знакомых с предметом из первых рук или занимающихся смежными вопросами.
Эти же преимущества — пустой призрак, когда ты пишешь в расчете на детскую аудиторию, или на читателей-подростков; даже на взрослых людей, если они заранее не знакомы с вопросом. У таких читателей (или слушателей) интерес к теме еще не пробудился. К тому же, они, как правило, ничего не знают о том, как на деле проистекает труд, ведущий к открытию. (От чтения книг, написанных по всем правилам научной строгости, в этом смысле нет никакого толка — и неспроста…) Лучше сказать, читатели не подозревают о самом существовании такого труда, доступного каждому: любознательность, немного здравого смысла, — больше ничего и не требуется. А ведь это тот самый труд, в процессе которого рождается, обновляясь снова и снова, наше знание о Вселенной. Благодаря ему появились на свет «Происхождение видов» Дарвина, «Начала» Евклида, величественные в своей фундаментальности. У людей нет ни малейшего представления о том, что открытию всегда предшествует труд. Их не учат этому ни в школе, ни в университете: ведь преподаватели, в большинстве своем, и сами об этом не подозревают. Этот поразительный факт вдруг открылся мне в полном свете, когда я, в прошлом году, только приступал к настоящему Введению, раздумывая над первой главой. И уже тогда я начинал угадывать путь мощных корней этого невероятного явления — где-то на глубине…