Для снаряжения экспедиции не жалели усилий. На борт двух 500-тонных фрегатов, названных по имени морских приборов <Буссоль> и <Астролябия>, грузили запасы провизии для четырехлетнего плавания. Корабельные библиотеки снабдили новейшими картами и отчетами предыдущих экспедиций, имелась на борту и переносная обсерватория. Среди товаров, предназначенных для подарков туземцам и обмена, были 600 зеркал, 2600 расчесок, 1260 фунтов стеклянных бус и 50 000 швейных игл.
За право войти в число 200 с лишним участников плавания шла острая борьба. Среди претендентов был и 16-летний младший лейтенант из Парижской военной школы, корсиканец по имени Наполеон Бонапарт. Он был включен в предварительный список, но потом его вычеркнули и он остался во Франции, что имело громадные последствия для истории его страны.
Наконец наступил момент отплытия. Ранним августовским утром под приветственные крики толпы и гром орудийного салюта <Буссоль> и <Астролябия> отошли от брестского причала и скрылись в предрассветной мгле.
Трагедия на Аляске
25 января 1786 года оба судна, пройдя Атлантику, обогнули мыс Горн и вошли в Тихий океан. После захода в Вальпараисо, Чили, 8 апреля они достигли острова Пасхи. Следующей остановкой был остров. Мауи Гавайского архипелага, за 8 лет до этого открытого Куком (где английский мореплаватель был убит враждебно настроенными туземцами).
Первым, что увидели участники экспедиции на северо американском побережье, была гора Св. Ильи на северной оконечности той части Аляски, что узкой полоской тянется между Канадой и Тихим океаном. Когда, двигаясь на юг, французы составляли карту побережья, их постигло несчастье. Волнами опрокинуло две лодки, проводившие замеры глубины у входа в залив; погиб 21 человек, в том числе шесть офицеров. Тем не менее Лаперуз продолжал исследовать побережье и к исходу лета спустился на юг до Монтерея в Калифорнии.
Из Калифорнии экспедиция направилась на запад и 3 января 1787 года достигла португальской колонии Макао в устье Жемчужной реки (Чжуцзян) в Китае. Подремонтировав корабли и пополнив припасы на Филиппинах, Лаперуз в апреле взял курс на север, чтобы исследовать побережье Азии: путь экспедиции пролегал мимо Тайваня, между Кореей и Японией, через Японское море и пролив, разделяющий Японию и принадлежащий России остров Сахалин.
К концу второго лета корабли достигли Камчатки. Здесь Лаперуз оставил одного из своих офицеров по имени де Лессеп, говорившего по-русски, с заданием пересечь Сибирь и доставить в Европу доклад о достижениях экспедиции.