Павел, старший сын Коробова, работал вместе с отцом в доменном цехе. Отец относился к сыну особенно требовательно, ибо сын был не только рабочим, подчиненным ему, но также человеком, носящим имя Коробова. В 1919 году Павел ушел добровольцем на фронт, потом, вернувшись, работая на заводе, стал готовиться в вуз. В 1921 году Павел уехал в Москву и поступил в Горную академию. Приезжая к отцу на каникулы, он подвергался строгому отцовскому допросу, отец ревниво скрывал от сына боязнь, что знания сына могут быть выше отцовских, и когда он перекрывал сына в споре по какому–нибудь производственному вопросу, Иван Григорьевич, счастливо сияя, говорил:
— Тебе еще до меня 20 лет учиться нужно. — И тащил сына д цех, чтобы показать его товарищам и сдержанно посоветоваться, потому что сын все–таки ученый. Это соревнование отца с сыном осталось и существует до сих пор. Окончив академию, Павел Иванович Коробов работал сменным инженером в Макеевке. Мастер требовал от молодого сменного инженера самой высокой работы и не стеснялся распекать сына в присутствии посторонних. Трудно было понять, кто здесь говорит: отец с сыном или старший мастер с молодым инженером. Хотя ни для того, ни для другого не было ни необходимости, ни желания в этом разграничении функций.
В 1929 году Павел Иванович Коробов работал в Енакиево. Отец выезжал к сыну, помогал ему осваивать производство и бесцеремонно бранился с подчиненными сыну людьми, словно у себя на заводе. Павел Иванович Коробов был назначен начальником доменного цеха в Днепропетровске. Завод оказался в прорыве. Молодой начальник доменного цеха беспощадно разогнал жуликов и лентяев, вызвав из Макеевки несколько старых мастеров. Он принял бой с разрухой и победил. Победил потому, что к коробовской зоркости, непримиримости, настойчивости прибавилась сила высоких знаний. В 1934 году Павел Иванович Коробов был представлен правительством к высшей награде — ордену Ленина. Павел Иванович получил орден в один день вместе с отцом, также представленным правительством к ордену Ленина. Выходя из Кремля, отец и сын, оба взволнованные и потрясенные, не могли удержаться, чтобы задорно не посмотреть друг другу в глаза. И отец, дотрагиваясь до плеча сына, сказал:
— Спасибо, Павел. — Потом, подняв лицо, прошептал: — Вот, значит, какие мы, Коробовы, — и обнял сына.
В 1937 году П. И. Коробов был назначен правительством директором Магнитогорского металлургического комбината, завода, равного которому существуют в мире единицы. Павел Иванович Коробов избран народом в депутаты Верховного Совета СССР.