Следующий этап произошел «во дни царя Иосифа». О нем повествует так называемый Кембриджский документ – отрывок из письма неизвестного еврея X века. Выдержки:
«А Роман [злодей послал] также большие дары Xлгу, царю Русии, и подстрекнул его на его [собственную] беду. И пришел он ночью к городу Смкраю и взял его воровским способом, потому что не было там начальника, раб-Хашмоная.
И стало это известно Булшци, то есть досточтимому Песаху, и пошел он в гневе на города Романа и избил и мужчин и женщин. И он взял три города, не считая большого множества пригородов…
И оттуда он пошел войною на Хлгу и воевал… месяцев, и Бог подчинил его Песаху. И нашел он… добычу, которую тот захватил из Смкрая. И говорит он: «Роман подбил меня на это». И сказал ему Песах: «Если так, то иди на Романа и воюй с ним, как ты воевал со мной, и я отступлю от тебя. А иначе я здесь умру или [же] буду жить до тех пор, пока не отомщу за себя». И пошел тот против воли и воевал против Кустантины на море четыре месяца…» (Перевод: Коковцев П. К. «Еврейско-хазарская переписка в X в.»).
Несколькими годами позднее русы опять прошли через Хазарию в Азербайджан. И еще двадцать с лишним лет спустя поход Святослава окончательно ликвидировал преграду в виде каганата между русью и берегами Каспия, их любимыми объектами грабежа. Политически эти набеги были выгодны хазарам, поэтому они их позволяли, но на угнетаемых данников описанные этими источниками русы (кто бы они ни были с этнической стороны) явно не похожи. Хороши данники, способные собрать войско для дальнего военного похода, и хороши угнетатели, которые это войско регулярно пускают на свою территорию! И с этих-то людей хазары брали по кунице, а то и по девице?
В истории похода «Хлгу» на «Самкрай» много неясного – и в герое похода пытаются видеть совсем разных людей, и название Самкрай относят к разным пунктам (Тамань, либо Керчь, либо какой-то пригород Керчи). Но общая схема ясна: около 940 года некий Хельги, принадлежащий к правящему на Руси роду, по наущению греческого императора Романа Лакапина, напал на хазарский город Самкрай и далее имел конфликт с хазарским полководцем Песахом, вследствие чего отправился воевать уже с греками – своими недавними союзниками. Тот факт, что Песах долго с ним воевал, победил и подчинил, вызывает сомнения. Тем не менее исследователи признают возможность соглашения между ними и даже считают войну Песаха с греками в Таврии и поход Игоря на Константинополь двумя частями одной кампании.
Внешняя политика Руси здесь предстает очень непоследовательной: сначала в союзе с греками русы пошли войной на хазар, а буквально через год – в союзе с хазарами на греков. И если пишут порой, что Хлгу, дескать, был вождем какой-то иной руси, не державной, предводителем наемников, то набег на греков, ставший следствием его экспедиции, возглавил уже сам Игорь. То есть эти два похода были частями одного политического процесса.