На КВ-13 ставилась коробка перемены передач с подвижными зубчатыми муфтами, имевшая девять скоростей вперед и одну назад. Одноступенчатая планетарная бортовая передача монтировалась в кронштейне ведущего колеса, что позволило уменьшить ширину танка.
Ходовая часть танка КВ-13, в отличие от КВ-1 имела всего пять опорных катков. Причем предусматривалось использование гусениц двух типов: от танка Т-34 и от КВ-1 (для движения по заснеженным и заболоченным участкам). Для этой цели была необходима лишь смена венцов ведущих колес.
Следует отметить, что танк КВ-13 характеризовался полным отсутствием в его конструкции деталей из цветных металлов (кроме тех, которые использовались в двигателе В-2К).
Танк КВ-1 с установками КРАСТ-1 (короткая артиллерийская реактивная система танковая), вид сзади. Челябинск, завод № 100, лето 1942 года. Хорошо видны прямоугольные контейнеры для 132-мм снарядов на надгусеничных полках (АСКМ).
Сборку первого образца КВ-13 завершили во второй половине сентября 1942 года, и 26–27 сентября машина совершила первые пробеги, пройдя 45 км. При этом отмечалось тяжелое управление танком (усилия на рычагах составляли 60 кг, а на педали главного фрикциона 90 кг), высокая температура воды в системе охлаждения (110–115 градусов), неудобство регулировки главного фрикциона из-за затрудненного доступа к нему. Кроме того, были обнаружены и другие, более мелкие недостатки, как конструкторского, так и технологического характера. Вместе с тем, машина оказалось довольно резвой — на гусенице Т-34 она показала максимальную скорость 57,6 км/ч, что практически соответствовало расчетной в 60 км/ ч. В ходе дальнейших испытаний танк показал скорость 62 км/ч, превысив таким образом, расчетную.
Опытный образец КВ-13 испытывался (с перерывами, причем, иногда довольно значительными) до конца 1942 года. Параллельно с испытаниями конструкторы работали над усовершенствованием машины, перерабатывая те или иные узлы и «внося изменения в слабые места танка». Пробеги в районе Челябинска выявили у КВ-13 недостаточную надежность ходовой части, силовой установки и планетарного механизма поворота, перегрев двигателя при движении на повышенных передачах, дефекты в коробке перемены передач. С учетом полученных результатов, в ноябре 1942 года завод № 100 приступил к проектированию второго варианта КВ-13, в конструкции которого предполагалось устранить все недостатки, выявленные у опытного образца машины. Так, предполагалось усилить бронирование в лобовой части корпуса до 120 мм, а на башне — до 100 мм. Проектировалась новая башня с командирской башенкой, которой не было у КВ-13, а также вносились изменения в моторно-трансмиссионную группу.