Если вы можете вернуть предыдущих претендентов, то оптимальный алгоритм существенно преображает знакомое нам правило «семь раз отмерь, один раз отрежь»: вы дольше можете не связывать себя обязательствами, и у вас есть резервный план. Например, предположим, что своевременное предложение обречено на положительный ответ, при этом запоздалые предложения отвергают через раз. В этом случае математический расчет призывает нас продолжать поиски без каких бы то ни было обязательств до тех пор, пока вы не просмотрите 61 % всех кандидатов, и затем выбрать из оставшихся 39 % того, кто окажется лучшим для вас. Если, рассмотрев хорошенько все варианты, вы по-прежнему остались одиноки, как было с Кеплером, то вернитесь к лучшему кандидату из прошлого. И даже в этом случае симметричность стратегии и результата сохраняется: при наличии возможности «войти в одну и ту же реку дважды» вероятность того, что вы остановите свой выбор на лучшем кандидате, снова составляет 61 %.
В случае Кеплера несоответствие между реальной жизнью и задачей о секретаре в ее классическом понимании привело его к счастливому концу. По сути, неожиданный поворот в классической задаче сыграл на руку и Трику. После того отказа он защитил диплом и получил работу в Германии. Там «он зашел в бар, влюбился в красивую женщину, через три недели они уже жили вместе. Он предложил ей пожить "некоторое время" в Штатах». Она согласилась, и спустя шесть лет они поженились.
Выбери лучшее с первого взгляда: полная информация
Первый рассмотренный нами набор вариантов – отказ и возврат – изменил в классической задаче о секретаре представление, что своевременные предложения принимаются всегда, а запоздалые – никогда. В этом случае наилучший подход остался таким же, как изначально: некоторое время наблюдать со стороны, взвесить все, а затем быть готовым к решительным действиям.
Но существует еще один важный момент в задаче о секретаре, который заставляет задуматься. А именно: мы ровным счетом ничего не знаем о соискателях, кроме их сравнительных характеристик. У нас нет четкого представления о том, каким должен быть хороший или плохой соискатель. Более того, когда мы сравниваем двух кандидатов, мы видим, кто из них лучше, но не понимаем, насколько лучше. И, проходя через эту неизбежную фазу поиска, мы рискуем упустить отличного кандидата, пока не определимся со своими требованиями и ожиданиями. Математики называют эту сложность с оптимальной остановкой игрой в отсутствие информации.
Этот принцип, вероятно, далек от большинства поисков квартиры, спутника жизни или того же секретаря. Но попробуйте на секунду представить, что у нас есть некий объективный критерий оценки (например, если бы каждый претендент на должность секретаря прошел бы обязательный экзамен на скорость печатания, результат которого выражался бы в перцентилях аналогично современным тестам SAT, GRE или LSAT). Таким образом, баллы каждого соискателя наглядно продемонстрируют его уровень среди всех прошедших тест: машинистка 51-го перцентиля всего лишь выше среднего уровня, в то время как машинистка 75-го перцентиля превосходит троих испытуемых из четырех и т. д.